Моделирование мобильности по доходам в России

В центре внимания настоящей работы лежит применение относительно нового метода смеси логарифмически нормальных распределений со смешивающими параметрами, моделируемыми через вспомогательные (concomitant) переменные. В то же время параметры распределений-компонент смеси определяются с помощью обобщённой линейной модели как функции от независимых признаков. Тем самым, используемый в работе метод объединяет в себе модельную кластеризацию (model-based clustering) и конечную смесь регрессий (finite mixture of regressions). На основе модели непрерывного пропорционального эффекта показано, что такой подход является естественным упрощением непрерывной смеси логарифмически нормальных распределений с логарифмически нормальной смешивающей функцией, которая описывает распределение всех индивидов по величине получаемого дохода. Модель смеси с применением вспомогательных переменных позволяет выявить относительно однородные компоненты в общем распределении доходов. Выделение однородных компонент даёт возможность анализировать динамику отдельных групп получателей дохода, регистрировать мобильность между группами и более тонко оценивать эффекты различных детерминант дохода не для всей генеральной совокупности, а для однородных групп, входящих в её состав. В работе показано для всех федеральных округов России, что в период с 2014 по 2018 гг. происходит концентрация вероятностной массы в левом хвосте распределения, за счёт чего кривые плотности стремятся к более островершинным формам. Для лучшей интерпретируемости результатов анализа было выбрано три компоненты смеси, которые соответствовали трём классам по уровню дохода. На основе этого разбиения был выявлен характер мобильности между компонентами и определено влияние индивидуальных факторов домохозяйств на относительную вероятность принадлежать тому или иному классу. Также на основе расщепления на три компоненты была оценена смесь регрессий, в которой параметры распределения каждой компоненты зависят от таких признаков, как возраст главы домохозяйства, уровень образование, семейное положение и население местности, в которой проживает домохозяйство. Это позволило определить, как эффекты тех или иных предикторов варьируются между в зависимости от компоненты смеси.