Комбинаторные свойства стационарных состояний неоднородных моделей "Raise and Peel"

ФИО студента: Сотский Арсений Евгеньевич

Программа: Математика (Бакалавриат)

Оценка: 8

Год защиты: 2019

В работе мы изучаем стохастическую модель RPM и комбинаторные свойства ее стационарного состояния. Модель исследуется с использованием алгебраической техники и теории представлений алгебры Темперли-Либа и аффинной алгебры Гекке. Мы вводим в рассмотрение специальный набор бакстеризованных генераторов аффинной алгебры Гекке и доказываем, что они удовлетворяют соотношениям Янга-Бакстера и «уравнению отражения» со спектральным параметром. Затем, с применением операции относительного следа мы конструируем из бакстеризованных элементов производящие функции для коммутативных наборов в аффинной алгебре Гекке, называемые трансфер-матрицами. Один из элементов этих коммутативных наборов затем интерпретируется как оператор эволюции стохастической модели RPM. Мы изучаем стационарные состояния этой модели и обнаруживаем наличие в них замечательных комбинаторных свойств.

Текст работы (работа добавлена 5 июня 2019 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ