Численный расчет фазовых диаграмм и термодинамических свойств кластеров ультрахолодных атомов, локализованных в двумерных оптических решетках

В настоящее время одним из основных направлений физики конденсированного состояния является исследование систем сильно коррелированных частиц, характерной особенностью которых является сильное взаимодействие и почти полное отсутствие аналитического описания. Эксперименты для исследования такого рода систем в большинстве случаев чрезвычайно затратны, сложны и дорогостоящи, в связи с чем возникает необходимость численного моделирования таких систем. Целью данной работы является расчет фазовых диаграмм и термодинамических свойств кластеров ультрахолодных атомов, локализованных в двумерных оптических решетках. Взаимодействие частиц в решетке описывается моделью Хаббарда, а численное моделирование выполнено в пакете ALPS (Algorithms and Libraries for Physics Simulations), предназначенном для моделирования сильно коррелированных квантово-механических систем. Программа расчета фазовой диаграммы была написана на языке программирования Python. Кроме того, была рассчитана зависимость периода колебаний атомов в оптических ловушках как функция энергии колебаний во всем диапазоне энергий атомов. Фазовые диаграммы были рассчитаны для различных параметров модели, различного количества цепочек в лестницах (до 3-х включительно) и различных граничных условий (открытые ГУ и периодические ГУ – типа “тоблерон”). В результате был проверен ряд качественных теоретических предположений.