• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
ФИО студента
Название работы
Руководитель
Факультет
Программа
Оценка
Год защиты
Коломийцева Анна Владимировна
Вывод уравнения для поправки к скорости солитона KdV методом слабых асимптотик
8
2019
Уравнения описывающие солитоннную динамику в рамках метода Маслова-Уизема давно и хорошо известны. Однако сам метод Маслова-Уизема не применим для описания взаимодействия солитонов, особенно в неинтегрируемых версиях КдВ. Задача описания взаимодействия солитонов в рамках метода слабых асимптотик решалась в работах В.Г. Данилова и Г.А. Омельянова. В этих работах были найдены условия при которых сценарий взаимодействия солитонов в неинтегрируемых задачах совпадает со сценарием стандартного взаимодействия солитонов уравнения КдВ. Такая же задача для интегрируемых версий КдВ ранее была решена методом обратной задачи рассеяния. Помимо описания сценария взаимодействия в рамках метода обратной задачи рассеяния был вычислен сдвиг траектории взаимодействующих солитонов. Метод слабых асимптотик, в предыдущей версии, сдвиг траектории вычислить не позволял. С точки зрения метода Маслова-Уизема этот сдвиг траекторий имеет первый порядок малости по отношению к самим траекториям и этот порядок малости не учитывался ранее в рамках метода слабых асимптотик. Поэтому возникла задача исправить определение слабого асимптотического солитонного решения уравнения КдВ так, чтобы предельная задача включала в себя не только главную часть траектории, но и первую поправку. Как было сказано выше, такая предельная задача в рамках метода Маслова-Уизема была получена ранее. В работе такое уточнение определения слабого решения было дано. На основе этого уточнения была получена предельная задача, включающая в себя уравнения из предыдущей предельной задачи и новое уравнение для первой поправки к траектории солитона.
Текст работы (работа добавлена 19 мая 2019г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Расширенный поиск ВКР