Гипотеза о замкнутых относительно объединения семействах

ФИО студента: Сердюков Иннокентий Иванович

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Прикладная математика и информатика (Бакалавриат)

Оценка: 9

Год защиты: 2019

Семейство множеств называется замкнутым относительно объединения, если для любых двух множеств этого семейства их объединение также принадлежит этому семейству. Гипотеза Франкла утверждает, что если в замкнутом относительно объединения семействе есть хотя бы одно непустое множество, то существует элемент, принадлежащий хотя бы половине множеств семейства. Данная гипотеза остается открытой проблемой уже почти 40 лет. Поиск специальных видов подсемейств на данный момент является наиболее эффективным методом доказательства выполнимости гипотезы для некоторых частных случаев, такие подсемейства называются FC-семействами. В данной работе будут рассмотрены обобщения гипотезы Франкла и понятия FC-семейства, доказан обобщенный критерий Франкл-полноты семейства, а также доказаны оценки на некоторые величины, связанные с FC-семействами.

Текст работы (работа добавлена 15 мая 2019 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ