О структуре неблуждающего множества градиентно-подобных потоков на проективно-подобных многообразиях

ФИО студента: Чернов Андрей Александрович

Кампус/факультет: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Программа: Математика (Бакалавриат)

Оценка: 8

Год защиты: 2020

В работе изучена структура неблуждающего множества градиентно-подобных потоков (потоков Морса-Смейла без замкнутых траекторий), заданных на проективно-подобных многообразиях размерности 4 в предположении, что инвариантные многообразия различных седловых состояний равновесия не пересекаются. В частности, доказано соотношение между числом узловых и седловых состояний равновесия потоков из вышеописанного класса. Пусть поток f принадлежит классу G. Тогда множество седловых точек потока f содержит в точности одно седловое состояние равновесия индекса 2. Если l —— число стоковых и источниковых состояний равновесия и k —— число седловых состояний равновесия потока f, то выполняется соотношение l=1+k.

Текст работы (работа добавлена 12 мая 2020 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ