Выпуклый порядок и теорема о сжатии

ФИО студента: Каган Александр Максимович

Руководитель: Колесников Александр Викторович

Программа: Математика (Бакалавриат)

Оценка: 8

Год защиты: 2020

В этой статье изучается новый подход к доказательству сжимаемости оптимального транспортного отображения, основанный на теореме утверждающей, что отображение Бренье из меры \(\mu\) на \(\nu\) - сжимающее тогда и только тогда, когда \(\nu\) ближайшая к \(\mu\) мера среди всех мер, которые (\nu\) доминирует по выпуклому порядку. Мы докажем эту теорему для случая выпуклого носителя \(\nu\), не пользуясь слабой транспортной теорией, используемой в оригинальном доказательстве. Кроме того, мы покажем, как эта теорема используется в новом энтропийном подходе к доказательству теоремы Кафарелли о сжатии.

Текст работы (работа добавлена 12 мая 2020 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ