Моделирование динамики цен российских акций с учетом наличия в них длинной памяти

Данная работа посвящена выявлению преимуществ учета длинной памяти при прогнозировании временных рядов доходностей российских акций. В первой главе рассматривается несоответствие между теоретическим и практическим пониманием ценообразования акций на российском рынке. Гипотеза эффективного рынка гласит, что динамика акций является непредсказуемой и имеет динамику случайного блуждания. Однако наличие кризисов и распределение доходностей с толстыми хвостами не соответствует предпосылкам теоретической гипотезы. Тогда была представлена альтернативная гипотеза, гипотеза фрактального рынка, которая утверждает о наличии долгосрочной зависимости (длинной памяти) между далеко отстающими друг от друга во времени наблюдениями. Именно поэтому считается, что будущая цена акции может быть предсказана. Вторая глава состоит из обоснования гипотезы о наличии длинной памяти на российском рынке акций и выявлении долгосрочной зависимости во всех российских акциях и за все интервалы с использованием R/S анализа и спектрального анализа. Результатом является разделение временных рядов по уровню наличия длинной памяти. В третьей главе представлено моделирование временных рядов с разным уровнем наличия длинной памяти при помощи моделей ARIMA, ARFIMA, ARIMA-GARCH, ARFIMA-GARCH и ARFIMA-FIGARCH, а также прогнозирование на 1, 5 и 10 дней вперёд. Результатом прогнозирования является оценка точности прогнозов при помощи среднем абсолютной ошибки (MAE). В исследовании удалось показать, что на российском рынке акций присутствует длинная память и существует возможность улучшать прогноз при использовании моделей, учитывающих долгосрочную зависимость.