Топологическая сопряженность несингулярных поверхностных потоков

На сегодняшний день исчерпывающим образом получена топологическая классификация относительно топологической эквивалентности потоков Морса-Смейла, а также их обобщений - Ω-устойчивых потоков на замкнутых поверхностях. Известны некоторые результаты по классификации таких систем относительно топологической сопряженности. Так в работе В.Е Круглова установлено совпадение классов топологической эквивалентности и сопряженности градиентно-подобных потоков (потоков Морса-Смейла без периодических орбит). В классической работе доказано, что при наличии связки (совпадение седловых сепаратрис), класс топологической эквивалентности Ω-устойчивого потока распадается на континуум классов топологической сопряженности (имеет модули). Очевидно, что каждая периодическая орбита также порождает как минимум один модуль, связанный с периодом орбиты. В настоящей работе установлено, что наличие у потока ячейки, ограниченной двумя предельными циклами приводит к существованию бесконечного числа модулей устойчивости. Кроме того, найден критерий топологической сопряженности потоков на таких ячейках.