Вычисление булевых функций многочленами

ФИО студента: Крюкова Екатерина Александровна

Руководитель: Подольский Владимир Владимирович

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Прикладная математика и информатика (Бакалавриат)

Год защиты: 2020

Мы рассматриваем гипотезу о линейном ранге, которая утверждает, что если необходимо много линейных ограничений для снижения степени многочлена, то разреженность Фурье будет большой. Используя наблюдение, что линейный ранг зависит только от мономов максимальной степени, мы изучаем методы, предложенные в статье Fourier Sparsity of GF(2) Polynomials. А именно, методы для доказательства нижних оценок на разреженность Фурье для двух классов функций: с полным набором мономов максимальной степени и с попарно непересекающимися мономами максимальной степени. Мы применяем эти методы для шести новых классов функций, а также доказываем верхние оценки о значении линейного ранга для этих классов функций. В ряде случаев мы доказываем, что эта оценка является точным значением линейного ранга.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ