Асимптотика фундаментального решения задачи Коши для параболического уравнения с малым параметром и вырождением

ФИО студента: Рахель Марк Анатольевич

Руководитель: Данилов Владимир Григорьевич

Кампус/факультет: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Программа: Прикладная математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2020

В работе рассматривается метод построения асимптотики фундаментального решения задачи Коши для вырождающегося линейного параболического уравнения с малой диффузией. За основу берется предложенный Даниловым В.Г. алгоритм построения асимптотики функции Грина для невырождающихся уравнений, который после небольшой модификации распространяется на вырождающийся случай. Как и в работе Данилова В.Г., основным методом, позволяющим переходить от псевдодифференциальных уравнений к уравнениям в частных производных, а также понижать порядок уравнений является неосциллирующий метод ВКБ. Отличительная черта настоящей работы - более детальный взгляд на свойства решения с точки зрения симплектической геометрии. В заключении сказано несколько слов об обобщении полученных результатов.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ