Сравнительный анализ робастных методов сжатия многомерных экономических показателей

В работе рассматривается применение метода главных компонент для случаев, когда наблюдения имеют распределения с тяжёлыми хвостами или содержат выбросы. Целью исследования является адаптация метода главных компонент (МГК) на основе робастных оценок корреляционных матриц. Вместо выборочного коэффициента корреляции Пирсона предлагается использовать коэффициент Спирмена, оценку MADN и оценку MCD при оценивании матрицы нагрузок. С помощью численного моделирования в работе показано, что робастные модификации МГК оказываются эффективнее классического подхода МГК для распределений с тяжёлыми хвостами и при наличии в данных аномальных наблюдений. Робастные версии МГК были успешно применены для задачи с реальными экономическими показателями. Использовались данные о доходностях десяти компаний из трёх сфер. Робастные оценки показали свою эффективность, как в случае реальных данных, так и при наличии искусственно созданных аномалий, верно выделяя три главные компоненты.