Локализация траекторий на конечном регулярном графе с дефектом

Объектом исследования данной работы являются два класса древовидных графов. Оба имеют одинаковую степен всех вершин p, кроме корня степени p0 и концевых узлов. В одном случае концевые узлы остаются свободными, т.е. степени 1, в другом случае концы соединяются между собой таким способом, что их степени тоже равны p. Цель работы – анализ и сравнение асимптотического поведения функции количества путей этих графов. В процессе работы были рассмотрены конечные и бесконечные древовидные графы с одной особой вершиной в корне, проанализированы и изучены регулярные графы с одной особой вершиной, проведено сравнение асимптотического поведения количества путей для двух классов графов, выведены законы изменения времени релаксации для двух классов графов в зависимости от степени вершины и количества поколений регулярных графов. Для этого были разработаны алгоритмы на языках Wolfram Language, используя систему Wolfram Mathematica.