Парадокс Кондорсе с возможностью побочных платежей

Парадокс Кондорсе является случаем циклических предпочтений группы лиц и был предсказан теоретически. В последние десятилетия многие исследования были посвящены успешному доказательству возникновения парадокса в реальной жизни. Одним из способов разрешения парадокса Кондорсе является голосование по правилу большинства с решающим голосом одного из игроков в случае равенства. Однако такой способ разрешения парадокса приводит к возникновению нового парадокса, парадокса Председателя, когда игрок, наделен исключительным правом разрешать спорные ситуации, получает наихудший для себя выигрыш. С другой стороны, побочные платежи в условиях принятия коллективного решения также являются довольно распространенным явлением и предназначены для манипулирования предпочтениями избирателей. Данная работа посвящена изучению с аналитической точки зрения Парадокса Кондорсе и способу разрешения данного парадокса при голосовании по большинству с решающим голосом одного из игроков при добавлении в нее побочных платежей. В данной работе изучается разрешимость игры по доминированию при введении побочных платежей, свойства полученной игры, приводится аналитическое решение данной игры для случаев, когда побочный платеж может сделать каждый из игроков, а также оценивается изменение выигрышей игроков, если право осуществлять побочный платеж принадлежит им. Естественным продолжением исследования является обобщение игры на случай N лиц с сохранением привилегии 1-ого игрока, которая в итоге приводит к ухудшению его выигрыша. Для игры N лиц обобщаются результаты, полученные для игры 3-х лиц: исследуются свойства игры, приводится аналитическое решение и выигрыши игроков при введении побочных платежей.