М-оценки в регрессионных моделях с автокоррелированными погрешностями

В работе произведено сравнение методов оценивания коэффициентов линейной регрессии для случаев наличия автокорреляции в остатках методом МНК, М-оценками Хьюбера и Тьюки. Остатки моделировались при помощи распределений: Нормального, Стьюдента (2,3,4 степени свободы), Загрязнённого Гауссовского (Тьюки-Хьюбера с 5 и 10% загрязнения данных выбросами), Логистического, Лапласа. В которые была добавлена автокорреляция при помощи процесса авторегрессии (AR) 1, 2 и 3 порядков. МНК-оценки оказались эффективными только в случае нормального распределения. Хуже всего МНК оценки адаптированы к наличию выбросов в данных. М-оценки Хьюбера точнее всего оценили регрессию с остатками, смоделированными при помощи Логистического распределения и AR процесса 1 и 2 порядка. Во всех остальных случаях наибольшую точность показали оценки Тьюки. Далее методы сравнивались на реальных данных . В результате оценивания регрессии доходности к погашению 1-летних казначейских облигаций США на доходность к погашению 3-летних доходностей к погашению с наличием авторегрессии 2-го порядка в остатках и регрессии цены акции Bank of America на цену акции J.P. Morgan с авторегрессией 1-го порядка в остатках, М-оценки Тьюки дали наилучший прогноз, подтвердив результаты моделирования.