Задача двухкритериальной оптимизации числа каналов в марковской системе массового обслуживания

В данной работе рассматривается система массового обслуживания вида M|M|n|N с общей очередью (общим накопителем). Целью работы является нахождение оптимального числа обслуживающих каналов на основе двух показателей эффективности работы системы: среднего времени до первого длинного простоя и среднего дохода до первого длинного простоя (под длинным простоем понимается простой определенной длительности). Указанные показатели вычисляются с использованием результатов теории поглощающих цепей Маркова. Кроме того, рассмотрен способ нахождения среднего дохода до первого длинного простоя при помощи интегральных уравнений. Для решения поставленной задачи применяется четыре способа решения многокритериальных задач: методы главного критерия, последовательных уступок, идеальной точки, а также свертки критериев. Проведен сравнительный анализ полученных результатов. Представлены и обоснованы все необходимые вычисления, а также на языке Python реализованы алгоритмы для решения указанной задачи.