Условные математические ожидания и переливание воды

ФИО студента: Гаицгори Георгий Георгиевич

Руководитель: Молчанов Станислав Алексеевич

Программа: Математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2020

Около десяти лет назад А. Черный и П. Григорьев получили следующий поразительный результат: для любого $\epsilon > 0$ и любых двух случайных величин $X$ и $Y$ с одинаковым распределением существует последовательность сигма-алгебр $F_n$ такая, что $||X_n-Y||_\infty < \epsilon$, где $X_1 = E(X|F_1), \dots, X_n = E(X_{n-1}|F_n)$. В этой работе мы приводим простую и интуитивную интерпретацию этой задачи, показываем оптимальный выбор последовательности сигма-алгебр и даем точный первый член асимптотического поведения $\epsilon = \epsilon_n$, когда $n$ стремится к бесконечности.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ