Кратность отображения Ляшко-Лоенги для пространств полиномов Лорана

Хорошо известно, что кратности отображения Ляшко-Лойенги на стратах компактифицированных пространств Гурвица (пространств мероморфных функций на комплексных кривых) связаны с числами Гурвица, соответствующими функциям с фиксированными типами ветвления, принадлежащим этим пространствам. Кратность отображения Ляшко-Лойенги может быть вычислена, если известны классы когомологий, двойственные по Пуанкаре классам гомологий стратов в компактифицированном пространстве Гурвица, и это вычисление, в свою очередь, существенно упрощается, если пересечение примитивных стратов трансверсально. Мы сосредоточимся на пространствах Гурвица $H_{1,n}$ ——- пространствах функций с двумя полюсами (т.е. полиномов Лорана), один из которых прост, а другой имеет порядок $n$. Мы рассматриваем подходящую компактификацию $H_{1,n}$, возникающую из его связи с некоторыми пространствами модулей. Для $n = 3$ мы используем эту компактификацию, чтобы вычислить классы когомологий стратов, а также показать, что пересечение примитивных стратов трансверсально. Мы также используем результаты этих вычислений, чтобы найти кратности отображения Ляшко-Лойенги на общем страте, каустике и страте Максвелла.