Представление тропических рациональных функций с помощью ReLU-нейросетей

ФИО студента: Захаренков Антон Александрович

Руководитель: Погудин Глеб Александрович

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Финансовые технологии и анализ данных (Магистратура)

Оценка: 10

Год защиты: 2020

Эта диссертация продолжает исследование взаимосвязи между тропической алгебраической геометрией и нейронными сетями. Мы дадим обзор нашей библиотеки tropical на языке Python, которая предоставляет удобный способ описания этой взаимосвязи с алгебраической, геометрической и комбинаторной точек зрения, позволяя нам выполнять простые арифметические операции в тропическом полукольце, строить тропические кривые и их двойные подразделения, упрощать структуру тропических полиномов удаляя избыточные мономы и так далее. В частности, мы используем предоставляемые ей функциональные возможности для визуализации границы принятия решения двухслойной нейронной ReLU сети, обученной для бинарной задачи классификации. Продолжая работу Zhang, мы используем эту библиотеку для реализации алгоритмов конвертации определенного семейства нейронных ReLU сетей в тропические рациональные функции и обратно. Мы также проведём несколько экспериментов с этими конвертациями и продемонстрируем явление «разрастания» тропических пол

Текст работы (работа добавлена 1 июня 2020 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ