Представление натуральных чисел единицами

ФИО студента: Губанов Сергей Алексеевич

Программа: Математика (Бакалавриат)

Оценка: 8

Год защиты: 2020

Мы рассмотрим представления натуральных чисел единицами, используя только сложение, умножение и скобки. Пусть $f(n)$ —— наименьшее число единиц, необходимое для того, чтобы представить число $n$ в таком виде. Известно, что $f(n)$ заключено между $3 \log_3 n$ и $3 \log_2 n$, причем нижняя граница достигается только для степеней троек. Однако, асимптотика $f(n)$ неизвестна до сих пор. Мы покажем, что этот вопрос тесно связан с поведением $f(n)$ на степенях двойки, которому и будет уделено основное внимание.

Текст работы (работа добавлена 1 июня 2020 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ