Прогнозирование хаотических временных рядов на много шагов вперёд

Предсказание хаотических временных рядов является одной из наиболее актуальных проблем современного анализа данных, причем построение предсказания на много ходов вперед является особенно затруднительным. Одна из причин этого, заключается в том, что мы редко встречаем чисто хаотические процессы, и чаще всего в наблюдениях имеется часть случайности. Крайне часто для описания эволюции плотности распределения случайной величины используется уравнение Фоккера-Планка. В данной работе построена модель, обобщающая классическое уравнение Фоккера-Планка на случаи немарковских процессов, неаддитивной энтропии, неоднозначности системы, нелинейности времени и наличия эффекта наблюдателя. Также проделан подробный разбор ее наиболее распространенных частных случаев. Приведены способы численного построения решений, основывающиеся на методах Ньютона и Канторовича для двух частных случаев и получены соответствующие численные результаты.