Омега-классификация поверхностных диффеоморфизмов, реализующих диаграммы Смейла

ФИО студента: Гогулина Екатерина Юрьевна

Кампус/факультет: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Программа: Математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2021

Настоящая работа дает частичный ответ на вопрос С. Смейла о том, какие диаграммы могут соотвествовать (A,B)-диффеоморфизмам. С помощью хирургической операции Смейла мы конструируем модельные диффеоморфизмы двумерного тора и приводим необходимые и достаточные условия их топологической сопряженности. Мы вводим класс G (A,B)-диффеоморфизмов поверхности, являющихся связной суммой модельных диффеоморфизмов. Приводим необходимые и достаточные условия топологической сопряженности модельных диффеоморфизмов. Диффеоморфизмы класса G реализуют любые связные диаграммы Хассе. Мы строим примеры диффеоморфизмов этого класса с изоморфными размеченными диаграммами Смейла, не являющихся объемлюще омега-сопряженными. Выделяем подмножество G* диффеоморфизмов, для которых класс изоморфности размеченной диаграммы Смейла является полным инвариантом объемлющей омега-сопряженности.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ