Применение пакета Matcont для построения бифуркационных диаграмм гомоклинических петель состояний равновесия

ФИО студента: Бурдыгина Татьяна Кирилловна

Кампус/факультет: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Программа: Математика (Бакалавриат)

Оценка: 10

Год защиты: 2021

Для систем, демонстрирующих спиральные аттракторы Шильникова, изучено устройство бифуркационных кривых, отвечающих возникновению гомоклинической петли седло-фокусного состояния равновесия. На примере классических систем Рёсслера и Арнеодо-Калле-Трессе показано, что соответствующая бифуркационная кривая имеет форму «зубьев пилы», а между каждой парой зубьев существуют бифуркационные кривые, отвечающие вторичным гомоклиническим петлям седло-фокуса. На примере системы Арнеодо-Калле-Трессе показано, что "зубья пилы" накапливаются к точке коразмерности два, в которой соответствующее состояние равновесия имеет нулевое и пару чисто мнимых собственных значений. Соответствующий двухпараметрический бифуркационный анализ проведен численно, с помощью пакета MatCont.

Текст работы (работа добавлена 28 мая 2021 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ