Топологический анализхХарактеристик генеративно состязательных сетей

Проблема оценки качества генеративных моделей остаётся не полностью ре- шённой в связи с разнообразием модальностей данных и интересующими ха- рактеристиками модели. В этой работе предлагается унифицированный метод для сравнения многобразий данных, с целью сравнения различных распределе- ний. Описывается метод Cross-Barcode(P,Q), предоставляющий возможность оценивать расстояния между распределениями в пространстве высокой размер- ности. Основываясь на Cross-Barcode, в этой работе вводится понятие Manifold Topology Divergence score (MTop-Divergence) и показывается применимость данного метода для оценки распределений из данных разных модальностей, главным образом - двумерные изображения на ряде актуальных датасетов: MNIST, Fashion MNIST, SVHN, CIFAR10, FFHQ. Мы демонстрируем, что MTop- Divergence точно идентифицирует разные степени пропуска мод, мод-коллапса, искажения распределения данных, уплотнения в районе моды. Данный метод легко масштабируется (линейно) в зависимости от размерности размерности пространства. Это одна из первых практических методологий в области тополо- гического анализа данных, которая находит своё применение вне зависимости от модальности и размерности пространства, более того, не опирается на пре- добученные модели. В данной работе он используется для оценки качества генеративно-состязательной сети StyleGAN2 на разрешении 1024х1024, что является наглядным подтверждением актуальности и универсальности подхода.