Компьютерный подход к задачам генерации и изоморфизма узлов

ФИО студента: Приходов Александр Владимирович

Кампус/факультет: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Программа: Прикладная математика (Бакалавриат)

Оценка: 8

Год защиты: 2021

В работе предложен алгоритм, его компьютерная реализация для вычисления многочлена Джонса узлов. Алгоритм реализован на языке MAPLE. При этом многочлен Джонса для узла с девятью пересеченияими вычисляется менее чем за секунду. Для всех узлов с не более чем девятью пересечениями вычислены их многочлены Джонса. Продемонстрировано, что многочлен Джонса эти узлы различает. Одной из важных составляющих этого алгоритма является разработанный нами эффективный метод кодирования узла. Следует отметить, что именно идейная простота многочлена Джонса позволяет создать эффективный и надежный алгоритм вычисления инварианта узла. Более сложные инварианты, лучше различающие узлы, такие как инварианты Васильева алгоритмически трудно реализуемы. Данная работа вносит вклад в разработку алгоритмических методов вычисления инвариантов узлов.

Текст работы (работа добавлена 31 мая 2021 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ