Вычислительная сложность задачи о парном доминирующем множестве

ФИО студента: Андреев Никита Валерьевич

Руководитель: Близнец Иван Анатольевич

Кампус/факультет: Санкт-Петербургская школа физико-математических и компьютерных наук

Программа: Прикладная математика и информатика (Бакалавриат)

Оценка: 10

Год защиты: 2021

Dominating Set - одна из классических NP-полных задач Computer Science. В ней для данного графа нужно найти такое наименьшее подмножество вершин, что любая из оставшихая вершин имеет соседа из этого множества. Помимо классической формулировки, задача имеет множество вариаций. Одна из таких вариаций - Paired Dominating Set, в которой требуется, чтобы выбранные вершины можно было разбить на пары смежных вершин. В данной работе изучается вычислительная сложность задачи Paired Dominating Set. Были разработаны новые методы и придуманы новые алгоритмы. Среди них есть как точные экпоненциальные, так и параметризованные различными структурными параметрами. Ключевые слова: Dominating Set, Paired Dominating Set, Total Dominating Set, Точные экспоненциальные алгоритмы, Параметризованные алгоритмы, Древесная ширина, SETH, Distance from Triviality

Текст работы (работа добавлена 31 мая 2021 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ