Изучение алгебраических свойств песочных моделей

ФИО студента: Назирбекова Айжана Дильшатовна

Руководитель: Чернышев Всеволод Леонидович

Программа: Математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2021

Модель песочной кучи - это совокупность "песчинок" на графе. Все стабильные конфигурации этой модели образуют коммутативный моноид. И минимальный идеал этого моноида - абелева песочная группа. Нейтральный элемент в этой группе - это определенная конфигурация, имеющая фрактальную структуру, если речь идет о симметричных графах. В данной работе описана эта модель на неориентированных конечных графах, ее алгебраические свойства и представлен метод вычисления нейтрального элемента. Также проиллюстрированы нейтральные элементы нескольких решеток.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ