• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Мультистохастическая задача Монжа-Канторовича

ФИО студента: Зимин Александр Павлович

Руководитель: Колесников Александр Викторович

Кампус/факультет: Факультет математики

Программа: Математика (Магистратура)

Оценка: 10

Год защиты: 2021

Мультистохастическая задача Монжа-Канторовича на произведении $n$ пространств $X = \prod_{i=1}^n X_i$ обобщает мультимаргинальную задачу Монжа-Канторовича. Для данного $1 \le k<n$, рассматривается задача минимизации $\int c d \pi \to \inf$ на множестве всех вероятностных мер с фиксированными проекциями на каждую грань $X_{i_1} \times \dots \times X_{i_k}$ для произвольного подмножества из $k$ индексов $\{i_1, \dots, i_k\} \subset \{1, \dots, n\}$. В этой работе мы изучим основные свойства мультистохастической задачи и её связь с другими типами оптимизационных задач. Мы покажем мультисхохастическая задача является частным случаем более общей задачи оптимального транспорта с дополнительными линейными ограничениями. Используя это включение, мы установим сильную двойственность без предположения о компактности пространств. Наконец, мы рассмотрим мы рассмотрим некоторые явные решения мультистохастических задач, которые показывают, что свойства оптимальных транспортных планов в мультисхохастическом случае могут быть сложнее, чем в классическом.

Текст работы (работа добавлена 1 июня 2021 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ