• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Calculus

2019/2020
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
5
ECTS credits
Course type:
Compulsory course
When:
2 year, 1, 2 module

Instructors

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих базовую подготовку. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и умениях приобретённых в рамках школьной программы по математике. Для освоения учебной дисциплины от студентов не требуется знаний и умений, выходящих за рамки школьной программы. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: «Дифференциальные уравнения»; «Теория функций комплексного переменного»; «Функциональный анализ»; «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов»; «Уравнения математической физики»; «Методы оптимизации»; «Исследование операций»; «Физика»; «Математическое моделирование»; «Численные методы»; «Теория управления»; «Случайные процессы и теория массового обслуживания».
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких действительных переменных;
  • Формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления, содействие фундаментализации образования.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Студент должен знать: основные положения теории пределов и непрерывных функций, теории числовых и функциональных рядов, теории интегралов, зависящих от параметра, теории неявных функций и её приложений к задачам на условный экстремум, теории поля; основные теоремы и методы дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных.
  • Студент должен уметь: определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач; решать основные задачи на вычисление пределов функций, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов, на разложение функций в ряды.
  • Студент должен иметь навыки использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Ряды Фурье.
  • Интегралы, зависящие от параметра.
  • Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Created with Sketch. Контрольная работа
    Контрольная работа состоит в решении стандартных задач по материалам курса, требующих технических навыков. Ошибки технического характера (в умеренном количестве) не влекут значительного снижения оценки. Наличие правильного подхода к решению задачи (даже при отсутствии его технической реализации) учитывается в пользу студента.
  • неблокирующий Created with Sketch. Домашнее задание
    Домашнее задание подразумевает решение стандартных задач по материалам курса (на основе знания теории), требующих продолжительного времени для их решения.
  • неблокирующий Created with Sketch. Экзамен
    На экзамене проверяется умение студента: 1) формулировать и доказывать теоремы курса (демонстрируя при этом знание соответствующих определений); 2) решать стандартные задачи курса. При доказательстве теорем допустимо пользоваться соображениями и понятиями, выходящими за рамки курса. При этом, однако, студент должен продемонстрировать знание соответствующих определений и методов. Форма экзаменов – устная.
  • неблокирующий Created with Sketch. Промежуточная аттестация за 1-2 модули 1 курса
  • неблокирующий Created with Sketch. Промежуточная аттестация за 3-4 модули 1 курса
  • неблокирующий Created with Sketch. Накопленная за 1-2 модули 2 курса
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.1 * Накопленная за 1-2 модули 2 курса + 0.2 * Промежуточная аттестация за 1-2 модули 1 курса + 0.2 * Промежуточная аттестация за 3-4 модули 1 курса + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Курс дифференциального и интегрального исчисления: ., Т.1, Фихтенгольц Г. М., 2006
  • Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.2: ., Фихтенгольц Г. М., 2003
  • Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.3: ., Фихтенгольц Г. М., 1997
  • Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович Б. П., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Основы математического анализа. Ч.2: ., Фихтенгольц Г. М., 2006