Delivered at:: School of Applied Mathematics

Course type:: Elective course

When:: 4 year, 1, 2 module

Instructor

Grishunina, Yulia

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Надежность сложных систем» являются: изучение основ теории надежности и применение полученных теоретических знаний для решения конкретных прикладных задач, возникающих при разработке, проектировании и эксплуатации сложных технических и информационных систем. Задачи дисциплины: освоение основных понятий теории надежности и постановок задач, связанных с анализом надежности сложных систем; обучение аналитическим методам расчета характеристик надежности сложных систем; приобретение навыков оптимизации процесса технического обслуживания и структуры сложных систем с целью повышения их надежности и эффективности.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Надежность сложных систем» являются: изучение основ теории надежности и применение полученных теоретических знаний для решения конкретных прикладных задач, возникающих при разработке, проектировании и эксплуатации сложных технических и информационных систем.
Задачи дисциплины: освоение основных понятий теории надежности и постановок задач, связанных с анализом надежности сложных систем; обучение аналитическим методам расчета характеристик надежности сложных систем; приобретение навыков оптимизации процесса технического обслуживания и структуры сложных систем с целью повышения их надежности и эффективности.

Планируемые результаты обучения

знать: основные определения и понятия теории надежности; постановки задач, возникающие при анализе надежности сложных систем; факторы, влияющие на надежность; методику расчета показателей надежности; способы и средства повышения надежности;
уметь: вычислять показатели надежности сложных систем; строить математические модели функционирования сложных технических и информационных систем; применять аналитические методы теории вероятностей и теории случайных процессов для вычисления характеристик надежности сложных систем;
владеть: аналитическими методами расчета показателей надежности и соответствующим математическим аппаратом; методами оптимизации структуры и процесса технического обслуживания сложных систем с целью повышения их надежности.

Содержание учебной дисциплины

Определение надежности. Основные понятия теории надежности
Определение надежности по ГОСТ. Факторы, влияющие на надежность. Составные части надежности: безотказность, ремонтопригодность, долговечность, сохраняемость. Работоспособные и неработоспособные состояния. Предельное состояние. Отказ. Внезапные и постепенные отказы.
Показатели надежности.
Показатели безотказности: распределение времени безотказной работы, функция надежности, вероятность отказа в заданном интервале, интенсивность отказов, средняя наработка до отказа. Показатели ремонтопригодности: распределение времени восстановления, вероятность восстановления, среднее время восстановления, интенсивность восстановления. Показатели долговечности: средний срок службы, гамма-процентный ресурс. Показатели сохраняемости: средний срок сохраняемости, гаммапроцентный срок сохраняемости. Комплексные показатели: коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности, коэффициент технического использования.
Основные распределения случайных величин, используемые в теории надежности
Понятие случайной величины. Функция распределения. Плотность распределения. Распределения: экспоненциальное, Вейбулла-Гнеденко, Эрланга, нормальное и усеченное нормальное, гамма-распределение, распределение Пуассона, биномиальное распределение. Простейший поток отказов. Стареющие и молодеющие распределения. Распределение суммы двух случайных величин, распределение максимума и минимума независимых случайных величин.
Методы вычисления показателей безотказности нерезервированных невосстанавливаемых систем. Структурные схемы
Структурная схема. Последовательное соединение элементов. Параллельное соединение элементов. Система с произвольной структурой. Метод прямого перебора. Метод сечений.
Методы вычисления показателей безотказности резервированных невосстанавливаемых систем.
Резервирование. Нагруженный, облегченный, холодный резерв. Закрепленный и скользящий резерв. Вычисление функции надежности системы (n,m) в случае нагруженного резерва для произвольного распределения времени безотказной работы элементов. Вычисление функции надежности системы (n,m) в случае облегченного и холодного резерва для экспоненциального распределения времени безотказной работы элементов. Дифференциальные уравнения Колмогорова. Преобразование Лапласа. Среднее время безотказной работы системы. Пример расчета ЗИП
Анализ показателей надежности восстанавливаемых систем (пассивная стратегия технического обслуживания).
Элементы теории восстановления: процесс восстановления, функция восстановления, интегральное уравнение восстановления, узловая теорема восстановления. Пассивная стратегия технического обслуживания. Вычисление коэффициента оперативной готовности для модели с мгновенным восстановлением работоспособности (нестационарный и стационарный случай). Вычисление коэффициента оперативной готовности для модели с конечным временем восстановления работоспособности (нестационарный и стационарный случай). Коэффициент готовности восстанавливаемой резервированной системы (n,m) (марковский случай).
Задачи оптимизации стратегий технического обслуживания сложных систем.
Классификация восстановительных работ. Критерии эффективности функционирования сложных систем. Математические модели технического обслуживания. Методика определения оптимальной периодичности проведения плановых предупредительных профилактик.

Элементы контроля

Контрольная работа
Если студент пропустил какой-то этап контрольной работы, он может выполнить соответствующее задание по согласованию с преподавателем либо во время аудиторных занятий по дисциплине, либо в консультационные часы преподавателя. Если причина пропуска уважительная и подтверждена документально (например, пропуск по болезни и имеется справка из поликлиники), оценка за соответствующие пункты задания не снижается; если какой-то этап пропущен без уважительных причин, то оценка за каждый пункт задания данного этапа умножается на понижающий коэффициент 0,7.
Экзамен
Активность студентов во время аудиторных занятий.
Самостоятельная работа студентов.
Текущий контроль

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.6 * Текущий контроль + 0.4 * Экзамен

Bachelor’s Programme 'Applied Mathematics'

Reliability of Complex Systems

Instructor

Программа дисциплины

Аннотация

Цель освоения дисциплины

Планируемые результаты обучения

Содержание учебной дисциплины

Элементы контроля

Промежуточная аттестация

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

Рекомендуемая дополнительная литература