• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Fundamentals of Matrix Computations

2021/2022
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
5
ECTS credits
Course type:
Elective course
When:
2 year, 3, 4 module

Instructors


Высоцкий Лев Игоревич


Sushnikova, Daria

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс посвящен прикладным аспектам работы с матрицами и является естественным продолжением классического курса линейной алгебры, который читается на первом году обучения. В рамках курса рассматриваются как теоретические, так и практические стороны малорангового приближения матриц, решения систем линейных уравнений и задачи наименьших квадратов, а также решения задачи на собственные значения. Особое внимание уделяется использованию изученных алгоритмов в современных прикладных задачах. Часть домашних заданий предполагает программирование на языке Python.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Дать теоретические и практические основы матричных вычислений, познакомить с областью их применения в задачах анализа данных и научных вычислениях
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные матричные разложения и область их применения
  • Знать основные пакеты программ линейной алгебры
  • Получить навык реализации алгоритмов вычислительной линейной алгебры на языке Python
  • Уметь эффективно решать линейные системы и задачи на собственные значения с большими разреженными и структурированными матрицами.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Некоторые понятия матричного анализа
  • Малоранговое приближение матриц и многомерных массивов
  • Вычислительные аспекты линейной алгебры
  • Метод наименьших квадратов
  • Прямые методы решения систем линейных уравнений
  • Итерационные методы решения систем линейных уравнений
  • Задача на собственные значения
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Теоретические домашние задания
  • неблокирующий Письменная контрольная работа
  • неблокирующий Письменный экзамен
    Проводится в конце 4-го модуля
  • неблокирующий Практические домашние задания в Python
  • неблокирующий Бонусные задачи
  • неблокирующий Проверочные работы
    Проводятся каждые 1-2 недели на семинарах.
  • неблокирующий Финальная проверочная работа
    Проводится в конце 3-го модуля
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 3 модуль
    Округление(min(10, 0.4 * ТДЗ + 0.3 * ПДЗ + 0.2 * ПР + 0.1 * ФПР + 0.1 * БДЗ)). ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи ПР – средняя оценка за проверочные работы (до 10 минут), проводимые каждые 1-2 недели на семинарах ФПР – оценка за финальную проверочную работу, которая проводится в конце 3-го модуля КР – оценка за письменную контрольную работу, включающую теоретические вопросы и задачи Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля
  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * ПР + 0.05 * ФПР + 0.2 * КР + 0.3 * Э + 0.1 * БДЗ)) Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками за оба модуля ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи ПР – средняя оценка за проверочные работы (до 10 минут), проводимые каждые 1-2 недели на семинарах ФПР – оценка за финальную проверочную работу, которая проводится в конце 3-го модуля КР – оценка за письменную контрольную работу, включающую теоретические вопросы и задачи Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля Пересдача проходит письменно. При попадании на пересдачу или комиссию проводится письменная работа, которая имеет вес 0.3 (накопленная оценка за 3-й модуль входит с весом 0.7). Если оценка за работу получается >= 7 баллов, то гарантируется положительная оценка за 3-й модуль (не меньше 4).
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Методы численного анализа : учеб. пособие для вузов, Тыртышников, Е. Е., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Вычислительная линейная алгебра : теория и приложения, Деммель, Дж., 2001