• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Econometrics

2020/2021
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
10
ECTS credits
Course type:
Compulsory course
When:
3 year, 1-4 module

Instructors

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение дисциплины «Эконометрика» базируется на следующих дисциплинах: • Линейная алгебра • Математический анализ • Теория вероятностей и статистика Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: • Прикладная микроэконометрика • Эконометрика временных рядов • Экономика труда.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • дать студентам научное представление о методах и моделях, позволяющих получать количественные выражения закономерностям экономической теории на базе экономической статистики с использованием статистического инструментария
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Владеть навыками диагностики моделей
  • Владеть навыками интерпретации основных результатов оценки моделей
  • Владеть навыками оценки регрессионных моделей
  • Владеть навыками работы в основных статистических пакетах
  • Владеть навыками эконометрического исследования
  • Знать основные типы эконометрических данных
  • Уметь находить данные, необходимые для проведения эконометрического исследования
  • Уметь проверять статистические гипотезы
  • Знать основные эконометрические модели для перекрестных данных
  • Уметь строить точечные и интервальные прогнозы
  • Уметь формулировать задачу в пригодном для эконометрического исследования виде
  • Знать особенности анализа временных рядов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Teмa 1. Предмет эконометрики. Методология эконометрического исследования.
    Предмет эконометрики. Методология эконометрического исследования. Математическая и эконометрическая модель. Три типа экономических данных: временные ряды, перекрестные (cross-section) данные, панельные данные.
  • Тема 2. Повторение теории вероятностей и математической статистики.
    Основные понятия теории вероятностей. Случайные события и случайные величины. Характеристики распределений случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, ковариация, коэффициент корреляции). Функции распределения и плотности распределения.Совместное распределение нескольких случайных величин. Условное распределение и его свойства. Условное математическое ожидание. Нормальное распределение и связанные с ним Хи-квадрат распределение, распределения Стьюдента и Снедекора-Фишера. Их основные свойства. Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Статистическое оценивание. Точечные оценки. Линейность, несмещенность, эффективность и состоятельность оценок. Свойства выборочных характеристик как точечных оценок. Интервальные оценки, доверительный интервал. Проверка статистических гипотез.
  • Тема 3. Линейная регрессионная модель для случая одной объясняющей переменной.
    Линейная регрессионная модель для случая одной объясняющей переменной. Теоретическая и выборочная регрессии. Экономическая интерпретация случайной составляющей. Линейность регрессии по переменным и параметрам. Задача оценивания параметров. Метод наименьших квадратов (МНК). Система нормальных уравнений и ее решение. Свойства оценок параметров, полученных по МНК.
  • Тема 4. Дисперсионный анализ.
    Разложение суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной от ее выборочного среднего. Дисперсионный анализ. Геометрическая интерпретация (теорема Пифагора). Степень соответствия линии регрессии имеющимся данным. Коэффициент детерминации и его свойства. Особенности регрессии без свободного члена. Неприменимость коэффициента детерминации для оценки качества подгонки регрессии при отсутствии свободного члена.
  • Тема 5. Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной.
    Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной. Статистические характеристики (математическое ожидание, дисперсия и ковариация) оценок параметров. Теорема Гаусса-Маркова для парной регрессии (с доказательством). Предположение о нормальном распределении случайной ошибки в рамках классической линейной регрессии и его следствия. Доверительные интервалы оценок параметров и проверка гипотез об их значимости. Проверка нормальности распределения.
  • Тема 6. Множественная регрессия в скалярной и матричной форме. Теорема Гаусса-Маркова.
    Множественная линейная регрессия в скалярной и матричной формах. Метод наименьших квадратов и его геометрическая интерпретация в многомерном случае. Система нормальных уравнений. Матричное выражение для вектора оценок коэффициентов регрессии. Оценка ковариационной матрицы оценок коэффициентов регрессии. Теорема Гаусса-Маркова для множественной линейной регрессии. Показатели качества подгонки множественной регрессии. Коэффициент множественной детерминации и коэффициент множественной детерминации, скорректированный на число степеней свободы.
  • Тема 7. Проверка гипотезы об адекватности регрессии. Проверка гипотезы о линейных ограничениях на коэффициенты регрессии.
    Случай нормальной случайной составляющей. Проверка значимости коэффициентов и адекватности регрессии для множественной линейной регрессионной модели. Проверка адекватности регрессии. Формулировка и проверка общей линейной гипотезы о коэффициентах множественной регрессии.
  • Тема 8. Фиктивные переменные. Тест Чоу.
    Использование качественных объясняющих переменных. Фиктивные (dummy) переменные в множественной линейной регрессии. Сравнение двух регрессий с помощью фиктивных переменных и теста Чоу (Chow). Эквивалентность этих подходов. Анализ сезонности с помощью фиктивных переменных.
  • Тема 9. Нетипичные наблюдения (выбросы).
    Выявление нетипичных наблюдений (выбросов). Оценка модели при наличии нетипичных наблюдений.
  • Тема 10. Функциональные преобразования переменных в линейной регрессионной модели. Выбор между моделями.
    Влияние изменения масштаба измерения переменных на оценки коэффициентов регрессии и их дисперсий. Регрессия в центрированных и нормированных переменных. Функциональные преобразования переменных в линейной регрессионной модели. Линейная в логарифмах регрессия, как модель с постоянной эластичностью. Модель с постоянными темпами роста (полулогарифмическая модель). Интерпретация оценок коэффициентов различных функциональных форм. Выбор между моделями. Тесты Бокса-Кокса, Бера и МакАлера, МакКиннона, Уайта и Дэвидсона.
  • Тема 11. Типы ошибок спецификации модели.
    Типы ошибок спецификации модели. Пропущенные и излишние переменные. Неправильная функциональная форма модели. Смещение в оценках коэффициентов, вызываемое невключением существенных переменных. Ухудшение точности оценок (увеличение оценок дисперсий) при включении в модель излишних переменных. Проверка гипотезы о группе излишних переменных. RESET тест Рамсея (Ramsey's RESET test) для проверки гипотезы о существовании пропущенных переменных.
  • Тема 12. Мультиколлинеарность данных.
    Мультиколлинеарность данных. Идеальная и практическая мультиколлинеарность (квазимультиколлинеарность). Теоретические последствия мультиколлинеарности для оценок параметров регрессионной модели. Нестабильность оценок параметров регрессии и их дисперсий при малых изменениях исходных данных в случае мультиколлинеарности. Признаки наличия мультиколлинеарности. Показатели степени мультиколлинеарности. Вспомогательные регрессии и показатель "вздутия" дисперсии (VIF). Индекс обусловленности информационной матрицы (CI) как показатель степени мультиколлинеарности. Методы борьбы с мультиколлинеарностью. Переспецификация модели (функциональные преобразования переменных). Методы пошагового включения и пошагового исключения переменных, их достоинства и недостатки. Метод главных компонент. Ridge (гребневые) и LASSO оценки коэффициентов регрессии.
  • Тема 13. Прогнозирование по регрессионной модели.
    Прогнозирование по регрессионной модели и его точность. Доверительные интервалы для прогнозных значений.
  • Тема 14. Гетероскедастичность.
    Нарушение гипотезы о гомоскедастичности ошибок регрессии.Последствия гетероскедастичности для оценок коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов и проверки статистических гипотез. Тесты на выявление гетероскедастичности. Оценивание при наличии гетероскедастичности. Взвешенный метод наименьших квадратов. Обобщенный метод наименьших квадратов. Робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов регрессии в форме Уайта (White).
  • Тема 15. Метод максимального правдоподобия. Тесты Вальда, отношения правдоподобия, множителей Лагранжа.
    Метод максимального правдоподобия. Свойства оценок метода максимального правдоподобия. Соотношение между оценками коэффициентов линейной регрессии, полученными методом максимального правдоподобия и методом наименьших квадратов в случае нормально распределенной случайной составляющей. Свойства оценки дисперсии случайной составляющей, полученной методом максимального правдоподобия. Проверка гипотез с помощью теста Вальда, теста отношения правдоподобия, теста множителей Лагранжа.
  • Тема 16. Бинарные объясняемые переменные. Логит и пробит модели.
    Бинарные объясняемые переменные. Модель линейной вероятности. Логит и Пробит модели, их оценивание. Интерпретация результатов оценивания моделей с бинарными зависимыми переменными. Показатели качества оценки моделей бинарного выбора.
  • Тема 17. Стохастические регрессоры. Эндогенность. Инструментальные переменные.
    Линейная регрессия в случае стохастических регрессоров. Обобщение теоремы Гаусса-Маркова на случай стохастических регрессоров. Проблема эндогенности, несостоятельность оценок МНК. Метод инструментальных переменных. Двухшаговый МНК. Проверка необходимости использования инструментов. Тесты Хаусмана и Ву-Хаусмана. Обобщенный метод моментов. Проверка валидности и релевантности инструментов. Тест на сверхидентифицирующие ограничения.
  • Тема 18. Системы одновременных уравнений.
    Системы одновременных уравнений. Структурная и приведенная форма уравнений. Проблема идентифицируемости. Оценивание систем одновременных уравнений. Условие порядка и условие ранга. Косвенный метод наименьших квадратов. Двухшаговый метод наименьших квадратов.
  • Тема 19. Модели временных рядов.
    Способы декомпозиции ряда на составляющие: тренд, сезонность, ошибка. Декомпозиция ряда с помощью модели ETS (error, trend, seasonal). Прогнозирование с помощью ETS моделей.
  • Тема 20. Стационарные и нестационарные временные ряды.
    Стационарные и нестационарные временные ряды. Модель случайного блуждания. Кажущиеся тренды и регрессии в случае нестационарных переменных. Тест Дикки-Фуллера. Тест KPSS.
  • Тема 21. Подход Бокса-Дженкинса (ARIMA) к моделированию временных рядов.
    Модели AR(p), MA(q), ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q). Выбор оптимальных параметров модели, оценивание модели. Проверка автокорреляции случайной составляющей. Робастные стандартные ошибки в форме Ньюи-Веста (Newey-West).
  • Тема 22. Регрессионные динамические модели. Модели с распределенными лагами.
    Модели с распределенными лагами. Регрессионные динамические модели. Модель Койка. Модель Ш.Алмон. Модель адаптивных ожиданий. Модель частичной корректировки. Модель коррекции ошибками.
  • Тема 23. Модели панельных данных.
    Модели панельных данных. Модели сквозной регрессии. Модели с фиксированными эффектами. Модели со случайными эффектами. Тесты Бройша-Пагана и Хаусмана для выбора между моделями.
  • Тема 24. Знакомство с моделями множественного выбора (дополнительная тема).
    Порядковые модели (ordered models). Мультиномиaльные модели.
  • Тема 25. Знакомство с моделями с ограниченными значениями зависимой переменной (дополнительная тема).
    Модель Тобина. Модель Хекмана.
  • Тема 26. Непараметрические методы оценивания (дополнительная тема).
    Ядерные оценки функции плотности. Локально-постоянная регрессия Надарая-Ватсона. Локально-полиномиальная ядерная регрессия.
  • Тема 27. Модель UCM (дополнительная тема).
    Описание модели, декомпозиция ряда на тренд, сезонность, ошибку. Прогнозирование с помощью модели.
  • Тема 28. Фильтр Калмана (дополнительная тема).
    Модели пространства состояний. Два шага фильтра Калмана, применение фильтра Калмана для подсчета функции правдоподобия.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашняя работа 1
  • неблокирующий Домашняя работа 2
  • неблокирующий Контрольная 1 модуль
  • неблокирующий Промежуточный экзамен
  • неблокирующий Работа на семинарах во 2 семестре
  • неблокирующий Оценка за 1 семестр
  • неблокирующий Контрольная 3 модуль
  • неблокирующий Финальный экзамен
  • неблокирующий Работа на семинарах в 1 семестре
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.3 * Домашняя работа 1 + 0.2 * Контрольная 1 модуль + 0.3 * Промежуточный экзамен + 0.2 * Работа на семинарах в 1 семестре
  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.3 * Домашняя работа 2 + 0.1 * Контрольная 3 модуль + 0.05 * Оценка за 1 семестр + 0.15 * Работа на семинарах во 2 семестре + 0.4 * Финальный экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Демидова О. А., Малахов Д. И. - ЭКОНОМЕТРИКА. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 334с. - ISBN: 978-5-534-00625-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/ekonometrika-432950
  • Путеводитель по современной эконометрике : учеб. пособие для вузов, Вербик М., Банникова В. А., 2008

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие, Шведов А. С., 2007
  • Теория вероятностей и математическая статистика : Учеб. пособие для студентов, Шведов А. С., 1995