• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Mathematics for Political Decisions Making

2021/2022
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
4
ECTS credits
Course type:
Compulsory course
When:
1 year, 1 module

Instructors

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины «Математика для принятия политических решений» устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 41.03.05 «Международные отношения», образовательная программа «Международные отношения», подготовки бакалавра, изучающих дисциплину «Математика для принятия политических решений». В курсе рассматриваются некоторые фундаментальные темы теории принятия решений, задач оптимизации и теории графов на конкретных прикладных примерах, в т.ч. применение сетевого подхода к проблеме международной миграции и конфликтов, распределение финансирования в регионах и международных организациях, использование сетей при описании экономических систем.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью освоения дисциплины «Математика для принятия политических решений» является освоение студентами основ теории принятия решений, математического анализа, теории выбора, а также методов оптимизации на примерах прикладных задач.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Применяет теоретические основы современных моделей принятия решений в экономике, сетевого анализа, задач оптимизации.
  • Оценивает формализованные математические модели, использует модели выбора оптимальных решений.
  • Владеет терминологией и методами теории принятия индивидуальных и коллективных решений, а также навыками применения современного инструментария дисциплины "Математика для принятия политических решений" при решении задач в различных областях.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение
    История создания математических методов принятия решений. Классические методы и неоклассические методы: методы математического анализа, методы теории вероятностей и математической статистики, методы теории игр, методы оптимизации с использованием линейного программирования, методы теории графов.
  • Элементы теории множеств
    Понятие множества. Примеры множеств. Способы задания множеств. Операции над множествами. Основные свойства операций над множествами. Диаграммы Венна.
  • Основы комбинаторики
    Правило суммы. Правило произведения. Сочетания, размещения и перестановки. Использование комбинаторики в задаче определения числа коалиций в парламенте. Анализ вариантов купли-продажи акций с использованием комбинаторики.
  • Влияние в международных органах.
    Голосование с квотой. Классические индексы влияния. Коалиции и влияние групп в парламенте. Анализ влияния групп и фракций в ГД Российской Федерации. Расчет индекса Банцафа для Германского национального собрания. Индексы влияния, учитывающие предпочтения участников по созданию коалиций.
  • Многокритериальные задачи
    Множество Парето. Модели свертки. Метод идеальной точки. Использование методов оценки альтернатив при выборе оптимальных стратегий. Распределение финансирования в регионах, международных организациях. Использование линейной свертки при оценке эффективности решений. Составление основных экономических, политических и инновационных индексов. Правила голосования.
  • Графы и сети
    Основные определения. Дерево решений. Применение сетевого подхода к проблеме международной миграции и конфликтов. Задача оценки влияния в сетевых структурах. Использование сетей при решении задач о минимизации издержек при соединении городов и поиска кратчайшего маршрута. Использование сетей при описании экономических систем. Двудольный граф. Паросочетания. Индексы центральности.
  • Анализ эффективности затрат
    Построение модели стоимости. Построение модели эффективности. Синтез оценок стоимости и эффективности. Графическое представление модели «стоимость-эффективность». Анализ эффективности затрат при решении задачи о целесообразности открытия новых филиалов фирмы. Обобщение метода: «затраты-эффективность-время». Многоугольник конкурентоспособности. Использование многоугольника конкурентоспособности для анализа деятельности компаний.
  • Основы линейной алгебры
    Операции над матрицами. Определитель матрицы. Собственные значения матрицы. Решение систем линейных уравнений.
  • Линейные модели в экономике.
    Модель равновесной цены. Модель международной торговли. Анализ эффективности в международной торговле. Прогнозирование цен на продукцию отраслей. Управление запасами, общая постановка задачи. Основная модель управления запасами. Модель производственных поставок. Учет штрафов.
  • Функции. Предел функции. Производная. Экстремум.
    Примеры числовых функций. Простейшие свойства числовых функций. Использование числовых функций для анализа ВВП, темпов роста промышленного производства и инфляции. Анализ основных экономических показателей деятельности предприятия с использованием числовых функций. Предел функции. Производная простейших алгебраических и тригонометрических функций. Экстремум. Использование производной в задачах поиска максимальной прибыли предприятия и минимальных удельных затрат. Нахождение оптимального объема производства фирмы при заданной функции прибыли. Исследование функций и построение графиков. График формирования рыночной цены. Построение графиков ВРП, демографии и уровня занятости некоторых регионов Российской Федерации и др. стран. Графическое представление роста экономической взаимозависимости стран и регионов.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашние задания
  • неблокирующий Итоговая контрольная работа
  • неблокирующий Проект
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (1 модуль)
    0.2 * Домашние задания + 0.5 * Итоговая контрольная работа + 0.3 * Проект
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учеб. пособие для вузов, Алескеров, Ф. Т., Хабина, Э. Л., 2006
  • Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учеб. пособие, Алескеров, Ф. Т., Хабина, Э. Л., 2012

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Абанкина, И. В., Алескеров, Ф. Т., Белоусова, В. Ю., Зиньковский, К. В., & Петрущенко, В. В. (2013). Evaluating Performance of Universities Using Data Envelopment Analysis ; Оценка результативности университетов с помощью оболочечного анализа данных. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.C005A814