Introduction to Probability Theory

2019/2020

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

4

ECTS credits

Author

Klimenko, Alexey V.

Delivered at:

Faculty of Mathematics

Course type:

Compulsory course

When:

3 year, 1, 2 module

Instructors

Bogachev, Vladimir

Ilyin, Anton

Kolesnikov, Alexander

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящий курс предназначен для освоения базовых инструментов теории вероятностей. Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами.

Цель освоения дисциплины

• Настоящий курс предназначен для освоения базовых инструментов теории вероятностей. Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами.

Планируемые результаты обучения

• Знает понятия вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности., и классические предельные теоремы.

Содержание учебной дисциплины

• Вероятностное пространство. Случайные события. Базовые свойства и примеры.
• Независимость событий и условная вероятность.
• Случайные величины и функции распределения
• Математическое ожидание. Основные свойства. Неравенства.
• Многомерные случайные векторы. Независимость случайных величин.
• Условное математическое ожидание.
• Характеристические функции.
• Слабая сходимость.
• Закон больших чисел и центральная предельная теорема.

Элементы контроля

• контрольная
• коллоквиум
• контрольная
• экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  Оценка является взвешенной суммой: -- 0.3 от оценки за коллоквиум -- 0,3 от оценки за контрольную работу за 1 модуль -- 0,3 от оценки за контрольную работу за 2 модуль -- 0,3 за экзамен Сумма весов равна 1.2, при получении более 10 баллов ставится оценка 10.

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2: ., Феллер, В., 1984
• Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1: ., Феллер, В., 1984
• Кельберт М.Я., Сухов Ю.М. - Вероятность и статистика в примерах и задачах. Том I. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики - Московский центр непрерывного математического образования - 2007 - 456с. - ISBN: 978-5-94057-253-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9353
• Ширяев А.Н. - Вероятность-1 - Московский центр непрерывного математического образования - 2007 - 552с. - ISBN: 978-5-94057-105-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9448

Рекомендуемая дополнительная литература

• Шень А. - Вероятность: примеры и задачи - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - 64с. - ISBN: 978-5-94057-284-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9442