Quantum Mechanics

2019/2020

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

2

ECTS credits

Delivered at:

Faculty of Physics

Course type:

Compulsory course

When:

3 year, 1, 2 module

Instructors

Lunkin, Aleksey

Makhlin, Yuriy

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины являются: ● формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области квантовой механики, ● приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства квантовых систем, ● формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении учебных дисциплин: ● Аналитическая механика ● Теория поля Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: ● Статистическая физика ● Физика сплошных сред ● Электродинамика конденсированных сред

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины являются: ● формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области квантовой механики, ● приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства квантовых систем, ● формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов.

Планируемые результаты обучения

• Знать: • методы практического решения задач квантовой механики используя соответствующий математический аппарат.
• Уметь: • применять основные методы решения уравнений квантовой механики; • применять полученные теоретические знания на семинарских занятиях.
• Знать: • основные законы физики, в том числе физики атома и элементарных частиц; • основные уравнения нерелятивистской и релятивистской квантовой механики;
• Уметь: • применять основные методы решения уравнений квантовой механики; • применять полученные теоретические знания на семинарских занятиях
• Уметь: • использовать различные методы практического решения конкретных задач, связанных с изучением микромира.
• Уметь: • использовать знания квантовой механики для освоения профильных физических дисциплин

Содержание учебной дисциплины

• Теория рассеяния.
  10.1. Теория рассеяния. 10.2. Функция Грина для уравнения Шрёдингера. 10.3. Тматрица, S-матрица. 10.4. Сечение рассеяния. 10.5. Упругое и неупругое рассеяние.
• Эволюция состояний во времени.
  11.1. Гейзенберговское представление. 11.2. Матрица плотности. 11.3. Уравнение Лиувилля. 11.4. Описание открытых систем (уравнение Линдблада)
• Уравнение Дирака (релятивистские эффекты в квантовой механике).
  12.1. Уравнение Дирака. 12.2. Уровни Ландау для релятивистской частицы. 12.3. Прохождение релятивистской частицы через барьер (парадокс Клейна). 12.4. Спин-орбитальное взаимодействие
• Тождественность частиц, многочастичные квантовые системы.
  13.1. Тождественность частиц. 13.2. Принцип Паули. 13.3. Детерминант Слэтера. 13.4. Метод Хартри-Фока.
• Вторичное квантование
  14.1. Вторичное квантование для бозонов и фермионов. 14.2. Представление взаимодействия. 14.3. Теория возмущений.
• Излучение.
  15.1. Квантование электромагнитного поля. 15.2. Дипольное излучение. 15.3. Правила отбора.
• Релятивистские эффекты в атоме.
  16.1. Тонкая структура атомных уровней. 16.2. Сверхтонкая структура атомных уровней.
• Интегралы по траекториям.
  17.1. Фейнмановские интегралы по путям. 17.2. Функция Грина квантового осциллятора.

Элементы контроля

• Домашние задания
• Контрольная работа
  Контрольная работа включает письменное решение задач по темам пройденного материала.
• Экзамен
  Устный экзамен состоит из тестирования по основным формулам курса и билета с двумя вопросами. Ответ на билет происходит после успешного прохождения тестирования; Итоговая оценка за курс (в конце 2 модуля 3 курса) равна среднему арифметическому оценок за два семестра изучения квантовой механики (семестр-I и семестр-II): Оитоговая = 0,5 * Осеместр-I + 0,5 * Осеместр-II при условии, что Осеместр-II ≥ 4 (т.е. оценка за второй семестр – не ниже, чем «удовлетворительно»). В противном случае Оитоговая = 3
• Оценка за первую часть курса (4 модуль 2 курса)
  Оценка, выставленная в 4 модуле второго курса по результатам изучения первой части курса "Квантовая физика"

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.15 * Домашние задания + 0.15 * Контрольная работа + 0.5 * Оценка за первую часть курса (4 модуль 2 курса) + 0.2 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теоретическая физика. Т.3: Квантовая механика (нерелятивистская теория), , 2002
• Теоретическая физика. Т.4: Квантовая электродинамика, , 2002
• Теоретическая физика. Т.4: Квантовая электродинамика, , 2006

Рекомендуемая дополнительная литература

• Квантовая механика, Тяпкин, Г. Н., 2013
• Матричная квантовая механика, Грин, Х. С., 2009
• Фейнмановские лекции по физике. Вып.8,9: Квантовая механика, Фейнман, Р., 2013