Quantum Mechanics

2020/2021

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

2

ECTS credits

Delivered at:

Faculty of Physics

Course type:

Compulsory course

When:

3 year, 1, 2 module

Instructors

Максимов Тимофей Викторович

Makhlin, Yuriy

Программа дисциплины

Аннотация

Квантовая механика является ключевым разделом курса теоретической физики, необходимым для понимания подходов к описанию физики микромира (атомов, молекул, субатомных частиц). В курсе последовательно изучаются подходы к описанию квантовых явлений.

Цель освоения дисциплины

• формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области квантовой механики
• приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства квантовых систем
• формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов

Планируемые результаты обучения

• Уметь: • использовать знания квантовой механики для освоения профильных физических дисциплин
• Знать: • методы практического решения задач квантовой механики используя соответствующий математический аппарат.
• Уметь: • использовать различные методы практического решения конкретных задач, связанных с изучением микромира.
• Уметь: • применять основные методы решения уравнений квантовой механики; • применять полученные теоретические знания на семинарских занятиях
• Знать: • основные законы физики, в том числе физики атома и элементарных частиц; • основные уравнения нерелятивистской и релятивистской квантовой механики;
• Уметь: • применять основные методы решения уравнений квантовой механики; • применять полученные теоретические знания на семинарских занятиях.

Содержание учебной дисциплины

• Теория рассеяния.
  10.1. Теория рассеяния. 10.2. Функция Грина для уравнения Шрёдингера. 10.3. Тматрица, S-матрица. 10.4. Сечение рассеяния. 10.5. Упругое и неупругое рассеяние.
• Эволюция состояний во времени.
  11.1. Гейзенберговское представление. 11.2. Матрица плотности. 11.3. Уравнение Лиувилля. 11.4. Описание открытых систем (уравнение Линдблада)
• Уравнение Дирака (релятивистские эффекты в квантовой механике).
  12.1. Уравнение Дирака. 12.2. Уровни Ландау для релятивистской частицы. 12.3. Прохождение релятивистской частицы через барьер (парадокс Клейна). 12.4. Спин-орбитальное взаимодействие
• Тождественность частиц, многочастичные квантовые системы.
  13.1. Тождественность частиц. 13.2. Принцип Паули. 13.3. Детерминант Слэтера. 13.4. Метод Хартри-Фока.
• Вторичное квантование
  14.1. Вторичное квантование для бозонов и фермионов. 14.2. Представление взаимодействия. 14.3. Теория возмущений.
• Излучение.
  15.1. Квантование электромагнитного поля. 15.2. Дипольное излучение. 15.3. Правила отбора.
• Релятивистские эффекты в атоме.
  16.1. Тонкая структура атомных уровней. 16.2. Сверхтонкая структура атомных уровней.
• Интегралы по траекториям.
  17.1. Фейнмановские интегралы по путям. 17.2. Функция Грина квантового осциллятора.

Элементы контроля

• Домашние задания
  Еженедельные домашние задания. Срок сдачи заданий устанавливается преподавателем. Задания сданные позже установленного срока не рассматриваются и не оцениваются.
• Контрольные работы
  две контрольные работы (выполняемые в конце 1-го и 2-го модулей)
• Экзамен
  Устный экзамен состоит из тестирования по основным формулам курса и билета с двумя вопросами. Ответ на билет происходит после успешного прохождения тестирования.
• Оценка за первую часть курса (4 модуль 2 курса)
  Оценка, выставленная в 4 модуле второго курса по результатам изучения первой части курса "Квантовая физика"

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  Курс "Квантовая механика" годовой и итоговая оценка суммирует результаты, достигнутые в весеннем семестре 2 курса и осеннем семестре 3 курса. Перед вычислением итоговой оценки вычисляется промежуточная оценка за осенний семестр 3 курса. Вычисление производится по формуле: ПрО=0.4Э+0.3Дз+0.3Кр (где Кр - неокругленное среднее за две контрольные работы). Промежуточная оценка округляется по арифметическим правилам. Если ПрО<4 (т.е. оценка за семестр неудовлетворительная), то итоговая оценка равна 3 (неудовлетворительно). В противном случае, итоговая оценка вычисляется как округленное по арифметическим правилам среднее промежуточной оценки за осенний семестр и оценки, полученной по курсу квантовая механика в 4 модуле 2 курса

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теоретическая физика. Т.3: Квантовая механика (нерелятивистская теория), , 2002
• Теоретическая физика. Т.4: Квантовая электродинамика, , 2002
• Теоретическая физика. Т.4: Квантовая электродинамика, , 2006

Рекомендуемая дополнительная литература

• Квантовая механика, Тяпкин, Г. Н., 2013
• Матричная квантовая механика, Грин, Х. С., 2009
• Фейнмановские лекции по физике. Вып.8,9: Квантовая механика, Фейнман, Р., 2013