Elements of Mathematical Methods of Physics

2022/2023

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

4

ECTS credits

Delivered at:

Faculty of Physics

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1, 2 module

Instructors

Kovaleva, Margarita

Королева Ирина Павловна

Remizov, Sergei

Программа дисциплины

Аннотация

Поскольку преподаваемые на факультете курсы, посвященные изучению различных разделов физики, требуют освоения большого объема математического аппарата, которым еще не владеют студенты первого курса, настоящий курс посвящен упрощенному изложение основных математических понятий и применению их для решения конкретных задач. Все понятия вводятся на «физическом» уровне строгости. Углубленное и подробное изложение указанных дисциплин предполагается в соответствующих разделах математических курсов.

Цель освоения дисциплины

• Целями изучения дисциплины являются: ● знакомство студентов с основными концепциями математического анализа, линейной алгебры и теории поля; ● знакомство студентов с применяемыми методами исследования; ● овладение методами решения простейших задач. Необходимыми для изучения дисциплины пререквизитами являются: ● школьный курс математики и физики.

Планируемые результаты обучения

• закрепить пройденный материал
• знать методы решений уравнений первого порядка
• ознакомиься с концепцией дискретизации
• понимать концепцию физических полей
• уметь дифференцировать для решения физических задач
• уметь интегрировать для решения физических задач
• уметь находить макисмум и минимум
• уметь работать с дифференциальными уравнениями первого порядка для двух переменных для решения физических задач
• уметь работать с комплексными числами для решения физических задач
• уметь работать с матрицами и векторами для решения физических задач
• уметь работать с рядами Тейлора для решения физических задач
• уметь решать уравнения Ньютона

Содержание учебной дисциплины

• Векторы и матрицы
• Дифференцирование
• Комплексные числа
• Интегрирование
• Ряд Тейлора
• Дифференциальные уравнения первого порядка
• Дифференциальные уравнения первого порядка для двух переменных
• Нахождение минимума или максимума
• Уравнение Ньютона
• Физические поля
• Дискретизация
• Другие вопросы

Элементы контроля

• Домашнее задание
• Контрольная работа
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 2 модуль
  0.125 * Контрольная работа + 0.125 * Домашнее задание + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Зельдович, Я. Б. Элементы прикладной математики : учебное пособие / Я. Б. Зельдович, А. Д. Мышкис. — 5-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 592 с. — ISBN 978-5-9221-0775-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59456 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Элементы прикладной математики, Зельдович, Я. Б., 2002

Рекомендуемая дополнительная литература

• Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. - Сборник задач по высшей математике - Издательство "Лань" - 2003 - 816с. - ISBN: 5-8114-0490-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/622
• Натансон И.П. - Краткий курс высшей математики - Издательство "Лань" - 2009 - 736с. - ISBN: 978-5-8114-0123-9 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/283