Mathematical Physics

2022/2023

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Faculty of Physics

Course type:

Compulsory course

When:

2 year, 3, 4 module

Instructors

Lebedev, Vladimir

Pikina, Elena

Yudson, Vladimir

Программа дисциплины

Аннотация

В настоящем курсе обсуждаются математические задачи, возникающие в различных физических ситуациях, а также способы их решения. Как правило, речь идет о дифференциальных уравнениях, как обыкновенных, так и в частных производных, с начальными и граничными условиями. Рассматриваются отдельные вопросы, связанные с интегральными уравнениями. Обсуждаются линейные задачи, анализ которых ведется на языке функций Грина. Представлены сведения об основных специальных функциях, их свойства, включая поведение в комплексной плоскости и асимптотическое поведение.

Цель освоения дисциплины

• формирование навыков обращения студентов с типичными математические задачами, которые возникают при исследовании физических проблем;
• изучение основа как обыкновенных, так и в частных производных с начальными и граничными условиями;
• изучение основных сведение и методов применения специальных функций, их свойств, включая поведение в комплексной плоскости и асимптотическое поведение.

Планируемые результаты обучения

• умеет решать задачи на данную тему

Содержание учебной дисциплины

• Статические линейные поля
• Динамические линейные поля
• Специальные функции
• Нелинейные уравнения
• Интегрируемые уравнения

Элементы контроля

• Домашнее задание
  еженедельные домашние работы, 3-5 задач в каждой;
• Контрольная работа
  три контрольные работы в формате решения задач;
• Экзамен
  Финальный контроль проводится в формате письменного экзамена с решением задач. Оценивание экзаменационной работы осуществляется по десятибалльной шкале. Экзамен является блокирующим элементом контроля: при неудовлетворительной оценке за экзамен итоговая оценка остается неудовлетворительной до его пересдачи.

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 4 модуль
  0.15 * Домашнее задание + 0.2 * Контрольная работа + 0.3 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Аксенов, А. П.  Теория функций комплексной переменной в 2 ч. Часть 2 : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. П. Аксенов. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 333 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-7419-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/434512 (дата обращения: 28.08.2023).
• Петрушко И.М., Елисеев А.Г., Качалов В.И. - Курс высшей математики. Теория функций комплексной переменной - Издательство "Лань" - 2010 - 368с. - ISBN: 978-5-8114-1064-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/526
• Посицельская, Л. Н. Теория функций комплексной переменной в задачах и упражнениях : учебное пособие / Л. Н. Посицельская. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 136 с. — ISBN 978-5-9221-0794-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59465 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Теория функций комплексной переменной: учебник / А.Г. Свешников, А.Н. Тихонов, - 6-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 336 с.: ISBN 978-5-9221-0133-2

Рекомендуемая дополнительная литература

• Дерр, В. Я., Функциональный анализ ( с упражнениями и решениями). : учебное пособие / В. Я. Дерр. — Москва : КноРус, 2013. — 461 с. — ISBN 978-5-406-02728-8. — URL: https://book.ru/book/917865 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.
• Функциональный анализ в примерах и задачах: учеб. пособие / Ревина С.В., Сазонов Л.И. - Ростов-на-Дону:Издательство ЮФУ, 2009. - 120 с. ISBN 978-5-9275-0683-5 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/556115