• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Сomputer-based Workshop on Mathematical Analysis in Matlab

2019/2020
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
3
ECTS credits
Course type:
Elective course
When:
1 year, 2, 3 module

Instructor

Программа дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по математическому анализу в среде MATLAB» является выработка у студентов навыков решения конкретных задач, требующих исследования функций и вычисления связанных с ними величин с помощью интегрированного программного пакета MATLAB. Задачи дисциплины состоят в изучении и практическом освоении современных компьютерных технологий проведения прикладных математических исследований, а также - в выработке у студентов навыков применения инструментария MATLAB при решении конкретных задач высшей математики из разделов: решение линейных и нелинейных уравнений, вычисление пределов, производных и интегралов, а также - частных производных, и поиск экстремумов функций одной и нескольких переменных, построение 2D и 3D графиков функций и параметрически заданных кривых, операции с полиномами, исследование численных рядов, методы интерполяции и сглаживания функций. На занятиях студенты выполняют 8 практических заданий по курсу, состоящие из нескольких пунктов. Курс предусматривает 2 письменные (онлайн) контрольные работы и 1 письменный (онлайн) экзамен.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по математическому анализу в среде MATLAB» является выработка у студентов навыков решения конкретных задач, требующих исследования функций и вычисления связанных с ними величин с помощью MATLAB
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать интерфейс MATLAB, основы языка и основные функции, относящиеся к математическому анализу и алгебраическим вычислениям
  • Уметь находить пределы и производные, решать нелинейные уравнения
  • Уметь строить различные графики функций различных типов
  • Знать, как построить график и изучить параметрически заданную кривую, поверхность, векторное поле, и - основные фигуры аналитической геометрии
  • Уметь вычислять корни полинома, применять файл-функции и исследовать уравнения и функции на экстремумы
  • Уметь применять полиномы для интерполяции и сглаживания 2D- и 3D-функций, знать методы сглаживания
  • Уметь пользоваться функциями для интегрирования, знать различные методы интегрирования
  • Уметь находить сумму ряда, исследовать его на сходимость, строить график частичных сумм ряда и элементов ряда, применять ряд Тейлора
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Теоретическое описание и практическое знакомство с системой MATLAB.
  • Алгебраические вычисления. Вычисления пределов. Дифференциальное исчисление. Решение нелинейных уравнений.
  • Графики функций (2D, 3D), параметрически заданные кривые, анимированные графики.
  • Графики функций (2D, 3D), параметрически заданные кривые, поверхности, линии, векторные поля.
  • Файл-функции. Подфункции. Решение произвольных уравнений. Исследование локальных экстремумов. Полиномы, вычисление всех корней полинома.
    Файл-функции. Подфункции. Решение произвольных уравнений. Исследование локальных экстремумов и других характерных точек графиков функций одной и нескольких переменных. Полиномы, вычисление всех корней полинома.
  • Операции с полиномами. Интерполяция и сглаживание. Построение сплайнов, метод наименьших квадратов.
    Операции с полиномами: умножение, сложение, деление, вычитание. Вычисление производных полиномов. Интерполяция и сглаживание. Построение сплайнов, метод наименьших квадратов. Интерполяция двумерных и многомерных данных.
  • Вычисления, связанные с интегралами.
    Вычисления, связанные с интегралами. Вычисление площадей фигур. Двойные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра. Интегралы с переменным верхним пределом. Тройные интегралы, вычисление объёмов трёхмерных фигур.
  • Вычисления, связанные с рядами.
    Вычисления, связанные с рядами. Числовые ряды, определение сходимости ряда с помощью признаков сходимости. Функциональные ряды, степенные ряды. Разложение функций в степенной ряд.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Контрольная работа 2
  • неблокирующий Экзамен
    Экзамен письменный, без прокторинга. Задания выполняются студентами и отправляются преподавателю на проверку
  • неблокирующий Практическое занятие 1
  • неблокирующий Практическое занятие 2
  • неблокирующий Практическое занятие 3
  • неблокирующий Практическое занятие 4
  • неблокирующий Практическое занятие 5
  • неблокирующий Практическое занятие 6
  • неблокирующий Практическое занятие 7
  • неблокирующий Практическое занятие 8
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (3 модуль)
    0.18 * Контрольная работа 1 + 0.18 * Контрольная работа 2 + 0.03 * Практическое занятие 1 + 0.03 * Практическое занятие 2 + 0.03 * Практическое занятие 3 + 0.03 * Практическое занятие 4 + 0.03 * Практическое занятие 5 + 0.03 * Практическое занятие 6 + 0.03 * Практическое занятие 7 + 0.03 * Практическое занятие 8 + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Дьяконов В.П. - MATLAB 7.*/R2006/R2007: Самоучитель - Издательство "ДМК Пресс" - 2009 - 768с. - ISBN: 978-5-94074-424-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/1178

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Anastassiou, G. A., & Iatan, I. F. (2013). Intelligent Routines : Solving Mathematical Analysis with Matlab, Mathcad, Mathematica and Maple. Berlin: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=537150
  • D. Omale, P. B. Ojih, & M. O. Ogwo. (n.d.). Mathematical Analysis of Stiff and Non-Stiff Initial Value Problems of Ordinary Differential Equation Using Matlab. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.19D97F59
  • Pérez López, C. (2014). MATLAB Mathematical Analysis. Berkeley, CA: Apress. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=932987