Instrumental Methods for Digital Economics -1

2020/2021

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

Department of Mathematics

Course type:

Elective course

When:

2 year, 1 module

Программа дисциплины

Аннотация

В современных условиях развития общества мы начинаем жить в условиях цифровой экономики. Поэтому каждый член общества должен обладать знаниями по основным инструментальным методам цифровой экономики. Предлагаемый курс призван восполнить пробелы в знаниях в этой области. Целью дисциплины «Инструментальные методы цифровой экономики 1» является ознакомление студентов с основными методами анализа данных, математического моделирования и принятия решений применительно к решению задач в социально-экономической, финансовой и банковской сферах. Полученные теоретические модели сопровождаются многочисленными практическими применениями в самых разных отраслях цифровой экономики: принятии коллективных решений, задачах найма персонала, построения справедливого дележа наследства и спорных территорий, анализа сетевых моделей взаимодействия участников в сетях миграции и банковских заимствований. Курс предполагает групповую и индивидуальную работу над различными проектами, связанными с реальными прикладными задачами. Студенты могут продолжить изучение предлагаемых методов в курсе «Инструментальные методы цифровой экономики 2».

Цель освоения дисциплины

• изучение теоретических основ современных моделей принятия индивидуальных, многокритериальных и коллективных решений в экономике, политике, бизнесе
• изучение принципов построения, анализа и оценки формализованных математических моделей, описывающих реальные ситуации
• знакомство с некоторыми моделями принятия многокритериальных, индивидуальных и коллективных решений: построением паросочетаний, справедливых дележей, оценки влияния в группах и в сети взаимодействия агентов

Планируемые результаты обучения

• знает этапы процесса принятия решений
• способен определить тип критерия (количественный или качественный), знает какие операции можно проводить с этими типами, какие преобразования допустимы для этих типов
• знает и умеет применять различные методы решения многокритериальных задач
• может найти множество Парето-оптимальных точек в многокритериальной задаче
• знает свойства бинарных отношений и функций выбора, умеет их проверять
• знает основные классы бинарных отношений, их связь с рациональным выбором
• знает основные классы процедур коллективного выбора, умеет применять процедуры голосования и проверять их свойства
• знает методы агрегирования экспертных суждений
• умеет применять алгоритм Гейла-Шепли для отыскания устойчивого паросочетания
• знает и умеет проверять свойства справедливого дележа
• знает и умеет применять процедуры дележа "дели-и-выбирай", "подстраивающийся победитель", "строгая очередность" и "сбалансированная очередность", знает их ограничения
• умеет оценивать влияние участников группы с помощь. индексов влияния Банцафа, Джонстона, Шепли-Шубика, Дигена-Пакела, альфа-индексов (с учетом предпочтений по созданию коалиций)
• знает и умеет рассчитывать основные меры центральности сети

Содержание учебной дисциплины

• Методы принятия решений в современных экономических системах
  Процесс принятия решений, его участники и этапы. Теория принятия решений, исследование операций, системный анализ; их взаимосвязь. Математическая модель проблемной ситуации. Классификации задач принятия решений. Примеры реальных прикладных проектов
• Многокритериальные задачи
  Количественные и качественные признаки (критерии). Парето-оптимальность. Методы решения многокритериальных задач. Метод ведущего критерия. Метод последовательных уступок. Сведение многокритериальных задач к однокритериальным (скаляризация). Методы SMART, SMARTS. Целевое программирование. Целевое множество, идеальная точка, удаленность векторной оценки варианта от целевого множества. Метод порогового агрегирования. Оценка вклада научных работников методом порогового агрегирования.
• Моделирование предпочтений
  Математическая модель предпочтений; функции ценности и полезности, бинарные отношения предпочтения и безразличия. Бинарные отношения и их свойства. Операции над бинарными отношениями. Специальные классы бинарных отношений: частичный порядок, слабый порядок, линейный порядок. Модель ординальной полезности. Представление об интервальном выборе. Функции выбора и их свойства. Суперпозиция функций выбора и ее применение для анализа больших данных.
• Коллективные решения и экспертные оценки
  Процедуры построения коллективных решений в группах. Классы процедур построения коллективных решений. Свойства процедур. Экспертные оценки, согласование экспертных мнений. Методы проведения экспертиз. Компетентность экспертов. Индивидуальные оценки и коллективные решения. Интервальные оценки в экспертизе.
• Обобщенные паросочетания и наём персонала
  Паросочетания. Совершенные и максимальные паросочетания. Условие Холла. Чередующиеся цепи. Алгоритм построения максимального паросочетания. Трансверсали. Найм на работу. Предпочтения участников. Задача о свадьбах с предпочтениями участников в виде линейных порядков. Устойчивые паросочетания. Теорема Гейла-Шепли. Управление персоналом. Многокритериальные модели построения обобщенных паросочетаний.
• Справедливый дележ. Распределение спорных территорий в Арктике
  Истории о справедливом дележе. Критерии удовлетворенности. Требования к процедурам. Что такое справедливый дележ. Строгая и сбалансированная очередность. Процедура «Дели-и-выбирай». Процедура «Подстраивающийся победитель». Оптимальные процедуры. Практические примеры: решение трудовых споров, разрешение территориальных конфликтов, слияние фирм. Стратегическое поведение (манипулирование) в процедуре «Подстраивающийся победитель».
• Влияние в группах. Анализ распределения влияния в парламентах, банках, МВФ.
  Распределение влияния групп и фракций в парламенте. Коалиции. Голосование с квотой. Индекс влияния Банцафа, индекс Шепли-Шубика, индекс Джонстона, индекс Дигена-Пакела. Голосование в Совете Безопасности ООН. Оценка влияния стран - участниц в Совете министров Евросоюза. Индексы влияния с учетом предпочтений участников по созданию коалиций. Кардинальные и ординальные индексы. Анализ влияния с учетом предпочтений на примере рейхстага Веймарской Германии в 1919–1933 гг.
• Графы и сети. Сети миграции, студенческих обменов, международных конфликтов и внешних заимствований.
  Элементы теории графов применительно к сетевому анализу. Бинарные отношения и графы. Способы представления графов. Виды графов. Смежность и инцидентность в графах. Связность графа. Компоненты связности в ориентированных и неориентированных графах. Влияние в сетевых структурах. Классические меры центральности. Индекс ближних и дальних взаимодействий (SRIC и LRIC).Приложения и анализ реальных социальных сетей (экспорт-импортные операции, миграция, студенческий обмен и т.п.).

Элементы контроля

• Экзамен
  Экзаменационная работа проходит в письменной форме с использованием сервиса «Экзамус» в соответствии с графиком проведения экзаменационных мероприятий, размещенным в расписании. Студентам предлагаются письменные задания, загруженные в систему «Moodle». Студенты отвечают на задания, выписывая решения задач от руки на листы бумаги формата А4. • Задания, которые на экзаменационной работе выполняются письменно, необходимо загрузить в виде файла. Для фотографирования письменных заданий вы можете воспользоваться телефоном, это не будет считаться нарушением процедуры сдачи экзамена.
• Домашнее задание
  Домашнее задание состоит из 4 письменных работ, каждая из которых выполняется студентами индивидуально. Оцениваются правильные и полные ответы на задания и ход решения задач, сумма полученных баллов нормируется к десятибалльной шкале.

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (1 модуль)
  0.4 * Домашнее задание + 0.6 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учеб. пособие, Алескеров, Ф. Т., 2012