• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site
Bachelor 2010/2011

Partial Differential Equations

Type: Compulsory course
Area of studies: 010100.62 Математика
Delivered at: Department of Algebra
When: 3 year, 3, 4 module
Instructors: Yuri M. Burman (author and conducts seminars), Takashi Takebe (conducts seminars), Vladlen Timorin (author, delivers lectures and conducts seminars)
Language: Russian
ECTS credits: 6
Содержание курса

• Уравнения первого порядка, задача Коши.
• Корректность. Пример Адамара.
• Теорема Коши-Ковалевской.
• Канонический вид уравнений второго порядка на плоскости.
• Волновое уравнение: метод Даламбера и метод Фурье.
• Энергетические неравенства и теоремы единственности.
• Уравнения Лапласа и Пуассона, формулы Грина.
• Фундаментальное решение оператора Лапласа. Потенциалы.
• Корректность краевых задач для уравнения Лапласа.
• Уравнение теплопроводности. Принцип максимума.
• Сглаживающие свойства ядра теплопроводности.
Course materials: