• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Introduction to Financial Mathematics

2021/2022
Academic Year
ENG
Instruction in English
3
ECTS credits
Course type:
Elective course
When:
1 year, 1 module

Instructor

Course Syllabus

Abstract

Методы финансовой математики нашли широкое применение во всех областях экономической и финансовой деятельности предприятий, банков и других финансовых организаций. Глубокое понимание основ математического моделирования финансов необходимо для того, чтобы предлагать новые финансовые продукты, контролировать финансовые риски и давать реалистические оценки состояний рынка. Корни финансовой математики восходят к работам Башелье (начало 20-го века) и Самуэльсона (середина 20-го века). Но подлинное развитие современной финансовой математики, основанной на глубоких результатах теории вероятностей и моделирующей динамику рынка, берет свое начало со знаменитой работы Блэка-Шоулса (1973) по оценке справедливой цены Европейских опционов. В курсе будут прослежены основные этапы развития финансовой математики, начиная с классических стационарных моделей (портфели Марковица) и кончая самой современной проблематикой (книга предельных заказов). Отражая название «Введение», изложение не будет предполагать каких-то предварительных знаний по финансам. Будут представлены наиболее фундаментальные результаты, которые могут быть получены без использования самых технических средств современного стохастического анализа (то есть без стохастических дифференциальных уравнений).
Learning Objectives

Learning Objectives

  • Целью дисциплины является выработка у студентов глубокого понимания основных характеристик современных финансовых рынков и современных финансовых инструментов и принципов торговли этими инструментами и инвестирования.
Expected Learning Outcomes

Expected Learning Outcomes

  • Знать основные принципы арбитражного ценообразования, основные модели оптимального инвестирования и модели динамики основных и производных финансовых инструментов (акций, облигаций, опционов, фьючерсов, кредитных ценных бумаг) и уметь строить подходящие модели исходя их рыночнх данных.
  • Иметь представление об основных терминах и понятиях финансовой математики.
  • Иметь рабочее понимание того, как принципы арбитражного ценообразования, основные модели оптимального инвестирования и модели динамики основных и производных финансовых инструментов применяются к конкретным задачам инвестирования, торговле финансовыми инструментами и финансовой оценке предпринимательских проектов.
Course Contents

Course Contents

  • Классические стационарные модели
  • Элементы более продвинутых моделей
  • Биномиальная модель динамики цен акций. Теория опционов
Assessment Elements

Assessment Elements

  • non-blocking Активность работы на лекциях и семинарах
  • non-blocking Письменный зачёт
Interim Assessment

Interim Assessment

  • 2021/2022 1st module
    0.7 * Письменный зачёт + 0.3 * Активность работы на лекциях и семинарах
Bibliography

Bibliography

Recommended Core Bibliography

  • Pierre Bernhard, Jacob C. Engwerda, Berend Roorda, J.M. Schumacher, Vassili Kolokoltsov, Patrick Saint-Pierre, & Jean-Pierre Aubin. (2012). The Interval Market Model in Mathematical Finance : Game-Theoretic Methods. Birkhäuser.
  • Steven Shreve. (2019). Stochastic Calculus for Finance I : The Binomial Asset Pricing Model (Vol. 2004). Springer.
  • Основы стохастической финансовой математики. Т. 1: Факты. Модели, Ширяев, А. Н., 2016
  • Основы стохастической финансовой математики. Т. 2: Теория, Ширяев, А. Н., 2016