• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Derivatives 2

2021/2022
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
3
ECTS credits
Delivered at:
School of Finance
Course type:
Elective course
When:
1 year, 4 module

Instructor

Программа дисциплины

Аннотация

В курсе рассматриваются основные математические модели оценки справедливой стоимости (прайсинга) производных финансовых инструментов: принцип безарбитражного ценообразования, биномиальная модель, модель Блэка-Шоулза, копулы и кредитные производные (CDS, CDO), процентные производные, производные на товары, погоду, катастрофы и т.д. Помимо решения расчётных задач, в курсе предусмотрен проект по оценке и маржированию реального свопа с использованием реальных данных.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Познакомиться с основными математическими моделями для оценки справедливой стоимости (прайсинга) производных финансовых инструментов.
  • Познакомиться с некоторыми более сложными производными финансовыми инструментами.
  • Получить опыт расчётов по реальным данным.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Применять формулу Ито для выражения динамики цены производного инструмента через динамику случайного фактора.
  • Использовать формулу Блэка-Шоулза и модель Блэка для оценки производных инструментов.
  • Оценивать и интерпретировать улыбку волатильности.
  • Вычислять потоки платежей и требуемое гарантийное обеспечение (маржу) по процентному и/или валютному свопу.
  • Находить справедливую стоимость кредитных дефолтных свопов (CDS). Находить вероятности дефолтов, подразумеваемые котировками CDS.
  • Оценивать справедливую стоимость облигаций, подверженных риску дефолта. Находить вероятность дефолта, подразумеваемую котировками облигаций.
  • Иметь представление о процентных производных инструментах, а также о производных на погоду, различные товары, электричество и энергоносители, катастрофы, а также о реальных опционах.
  • Рассуждать и критически анализировать применимость моделей в различных ситуациях, для различных финансовых инструментов и в различных целях.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • ПФИ-2 - Тема 1. Безарбитражное ценообразование и биномиальная модель.
    Модель Кокса-Росса-Рубинштейна, биномиальные деревья, безарбитражный и риск-нейтральный подход к оценке финансовых инструментов. Простейшая динамическая модель. Дерево вариантов. Хеджирующая стратегия на дереве. Безарбитражная оценка. Риск-нейтральные вероятности и их соотношение с реальными. Риск-нейтральность агентов. Параметры биномиального дерева. Игровой смысл риск-нейтральных вероятностей.
  • ПФИ-2 - Тема 2. Модель Блэка-Шоулза-Мёртона, чувствительности и подразумеваемая волатильность.
    Винеровский процесс, лемма Ито, стохастические дифференциальные уравнения. Модель Блека-Шоулса-Мертона, подразумеваемая волатильность, «улыбка волатильности». «Греческие буквы», хеджирование, оценка риска портфеля. Оценка опционов на индекс, на фьючерс и на валюту.
  • ПФИ-2 - Тема 3. Свопы, кредитные производные, копулы. Маржирование и центральный контрагент.
    Вероятности и интенсивности дефолта рыночных инструментов. Оценка облигаций, подверженных риску дефолта. Реальная и риск-нейтральная вероятности дефолта. Корреляция дефолтов, модель на основе копул, её недостатки. Кредитный дефолтный своп, его оценка. Понятие о CDO и их оценке. Принципы маржирования биржевых и внебиржевых контрактов. Клиринг. Центральный контрагент. Поправки к справедливой стоимости: CVA, DVA, MVA, FVA, KVA.
  • ПФИ-2 - Тема 4. Понятие о процентных производных, производных на товары, энергоносители, погоду и т.д.
    Отличие моделей динамики процентных ставок от моделей динамики цен активов. Стандартная модель оценки производных на процентную ставку. Отличие моделей динамики цен на товары от моделей динамики цен активов. Понятие о производных на погоду и катастрофические события. Понятие о реальных опционах.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание
    Домашнее задание в основном из расчётных задач.
  • неблокирующий Домашнее задание (проект)
    Расчётный проект по реальным данным
  • неблокирующий Письменная контрольная работа
    Письменная работа с открытыми вопросами на рассуждение и поиск ошибок. Экзамен проводится в письменной форме. Экзамен проводится на платформе Gradescope (https://www.gradescope.com/). Экзаменационные задания доступны в системе строго в течение времени, отведённого на экзамен. Студенты имели возможность протестировать систему во время сдачи домашнего задания. По запросу возможно дополнительное тестирование. Во время экзамена студентам запрещено: общаться друг с другом и с другими лицами, давать и принимать помощь и подсказки от других лиц, раскрывать другим лицам содержание своих ответов на вопросы экзамена. Во время экзамена студентам разрешено: использовать любые программы и любые справочные материалы, в том числе в сети Интернет. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.35 * Домашнее задание + 0.35 * Домашнее задание (проект) + 0.3 * Письменная контрольная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Hull, J. C. (2017). Options, Futures, and Other Derivatives, Global Edition. [Place of publication not identified]: Pearson. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1538007
  • Options, futures, and other derivatives, Hull, J. C., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Bjork, T. (2009). Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsrep&AN=edsrep.b.oxp.obooks.9780199574742
  • Gregory, J. (2012). Counterparty Credit Risk and Credit Value Adjustment : A Continuing Challenge for Global Financial Markets (Vol. 2nd ed). Hoboken, N.J.: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=481804