Econometrics

2019/2020

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

Big Data and Information Retrieval School

Course type:

Bridging course

When:

1 year, 1, 2 module

Instructor

Demeshev, Boris

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает требования к образовательным результатам и результатам обучения студента, и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для студентов направления подготовки 01.04.02 Прикладная математика и информатика, обучающихся по образовательной программе магистратуры Финансовые технологии и анализ данных.

Цель освоения дисциплины

• Дать студентам научное представление о методах и моделях, позволяющих получать количественные выражения закономерностям экономической теории на базе экономической статистики с использованием статистического инструментария.

Планируемые результаты обучения

• знать теоретические свойства методы оценивания: метод наименьших квадратов и метод максимального правдоподобия
• уметь снижать размерность исходных данных с помощью метода главных компонент
• знать границы применимости методов
• уметь оценивать модели с использованием метода максимального правдоподобия и корректно интепретировать результаты оценивания
• уметь оценивать множественную регрессию и корректно интерпретировать результаты оценивания
• уметь корректировать результаты оценивания при наличии нарушений предпосылок теоремы Гаусса-Маркова

Содержание учебной дисциплины

• Метод наименьших квадратов без вероятностных предпосылок.
  Суть метода, матричный дифференциал, геометрический смысл условий первого порядка, геометрический смысл транспонирования, матрица-проектор, суммы TSS, ESS, RSS. Теорема Фриша-Во-Ловелла.
• Метод главных компонент и сингулярное разложение.
  Три постановки задачи метода главных компонент (минимизация расстояний, максимизация разброса, максимизация R^2). Суть сингулярного разложения. Эквивалентность SVD и PCA. SVD в методе наименьших квадратов.
• МНК и предпосылки на ковариационную матрицу.
  Работа с ковариационными матрицами. Геометрическое доказательство теоремы Гаусса- Маркова. Смысл обратной ковариационной матрицы.
• Нормальное распределение и распределения, связанные с проекциями
  Аксиомы Хершела-Максвелла, хи-квадрат, t, F распределения. Проверка гипотез в классической линейной регрессии.
• Распределения, связанные с Пуассоновским потоком.
  Работа с дифференциальными формами в теории вероятностей. Аксиоматика Пуассоновского потока. Экспоненциальное, гамма и бета распределения. Связь между гамма и хи-квадрат распределениями. Закон распределения R^2.
• Гетероскедастичность.
  Взвешенный МНК, Обобщённый МНК, робастные оценки ковариационной матрицы.
• Эндогенность.
  Предел по вероятности. Двухшаговый МНК. Метод инструментальных переменных.
• Метод максимального правдоподобия.
  Энтропия. Нормальное распределение — как распределение с максимальной энтропией. Аксиомы Гаусса для нормального распределения. Обращение блочных матриц. ML для регрессии с единственным коэффициентом бета. ML для множественной регрессии. Три теста.
• Логистическая регрессия.
  Свойства логистического распределения. Дельта-метод. Модель логистической регрессии.

Элементы контроля

• Домашняя работа
• Контрольная работа
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.25 * Домашняя работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Введение в эконометрику : учебник для вузов, Доугерти, К., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

• Basic econometrics, Gujarati, D. N., 2009