Nonlinear Waves in Plasma

2019/2020

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Joint Department of Space Physics with the Space Research Institute (RAS)

Course type:

Elective course

When:

1 year, 3, 4 module

Instructor

Shklyar, David

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины "Нелинейные волны в плазме" являются: формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических концепций в области физики волновых процессов в плазме; развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих на творческом уровне создавать и применять физические модели для решения задач, связанных с линейными и нелинейными волновыми процессами в космической плазме; получение студентами навыков самостоятельной исследовательской работы, предполагающей изучение специфических методов решения задач физики волновых процессов в средах с дисперсией; получение практических навыков использования данных современных космических экспериментов для решения волновых задач физики космической плазмы.

Цель освоения дисциплины

• развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих на творческом уровне создавать и применять физические модели для решения задач, связанных с линейными и нелинейными волновыми процессами в космической плазме;
• получение студентами навыков самостоятельной исследовательской работы, предполагающей изучение специфических методов решения задач физики волновых процессов в средах с дисперсией;
• получение практических навыков использования данных современных космических экспериментов для решения волновых задач физики космической плазмы.

Планируемые результаты обучения

• знает дисперсию волн в изотропной плазме
• знает основные нелинейные неустойчивости
• знает базовые нелинейные уравнения и умеет применять для решения задач
• умеет применять знания о волнах в холодной магнитоактивной плазме для решения практических задач
• в случае однородной плазмы умеет решать задачи
• умеет оценить эффект от резонансного взаимодействия волн и частиц в неоднородной плазме

Содержание учебной дисциплины

• Волны в изотропной плазме.
  Дисперсионное уравнение и его связь с дифференциальным уравнением в частных производных, описывающим волновой процесс. Волновой пакет и его основные характеристики. Волны в неоднородной среде, приближение геометрической оптики. Уравнения геометрической оптики как характеристическая система для уравнения Эйконала
• Нелинейные неустойчивости
  Высокочастотные волны большой амплитуды в плазме. Пондеромоторная сила (сила Миллера). Самофокусировочная неустойчивость. Нелинейный сдвиг частоты и модуляционная неустойчивость. Критерий Лайтхилла для модуляционной неустойчивости.
• Базовые нелинейные уравнения
  Уравнение Кортевега де Вриза (КдВ) и его солитонное решение. Эллиптические функции Якоби. Периодические решения уравнения КдВ. Законы сохранения для уравнения КдВ; преобразование Миуры. Уравнение Бюргерса. Решение уравнения Бюргерса с помощью замены Коула-Хопфа. Нелинейное уравнение Шредингера и его стационарные решения.
• Волны в холодной магнитоактивной плазме
  Общее дисперсионное соотношение для произвольного угла распространения. Поверхность показателя преломления свистоых волн в различных частотных диапазонах. Теорема Стори. Угол Жандрэна. Нижнегибридный (НРГ) резонанс и НГР отражение свистовых волн. Магнитосферно-отраженные свисты
• Нелинейные волновые процессы в однородной плазме
  Нелинейные эффекты при резонансном взаимодействии монохроматических волн и частиц в изотропной плазме. Резонансное взаимодействие волн и частиц в случае продольного распространения и распространения волны под углом к внешнему магнитному полю. Перекрытие резонансов и критерий Чирикова возникновения стохастичности
• Резонансное взаимодействие волн и частиц в неоднородной плазме
  Движение частиц в слабо неоднородном магнитном поле. Уравнения для амплитуды у фазы волны. Случай сильной и слабой неоднородности. Ускорение частиц свистовыми волнами в магнитосфере.

Элементы контроля

• Коллоквиум
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (4 модуль)
  0.5 * Коллоквиум + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Belmont, G., Rezeau, L., Riconda, C., & Zaslavsky, A. (2019). Introduction to Plasma Physics. London, UK: ISTE Press - Elsevier. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1951640
• Gibbon, P. (2014). Introduction to Plasma Physics. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E4FC2D54

Рекомендуемая дополнительная литература

• Delport, B. (2012). A study of whistlers and related VLF phenomena. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsndl&AN=edsndl.oai.union.ndltd.org.netd.ac.za.oai.union.ndltd.org.ukzn.oai.http...researchspace.ukzn.ac.za.10413.10591
• Robert A. Helliwell. (2014). Whistlers and Related Ionospheric Phenomena. [N.p.]: Dover Publications. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1153153
• Shukla, P. K., & Mamun, A. A. (2002). Introduction to Dusty Plasma Physics. Bristol: CRC Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=155622
• York, T. M., & Tang, H. (2015). Introduction to Plasmas and Plasma Dynamics : With Reviews of Applications in Space Propulsion, Magnetic Fusion and Space Physics. London, UK: Academic Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1048867