Additional Chapters of Quantum Mechanics

2019/2020

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

Faculty of Physics

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1, 2 module

Instructor

Stepanov, Nikolay

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Дополнительные главы квантовой механики» являются: - формирование продвинутых знаний в области «квантовая механика» как базовой дисциплины, используемой во всех современных областях физики, - ознакомление с разнообразными математическими методами используемые в теоретической физике, - формирование у студентов подходов к решению теоретических задач, - формирование понимания квантовой механики, развитие интуиции в данной области.

Цель освоения дисциплины

• формирование продвинутых знаний в области «квантовая механика» как базовой дисциплины, используемой во всех современных областях физики,
• ознакомление с разнообразными математическими методами используемые в теоретической физике,
• формирование у студентов подходов к решению теоретических задач,
• формирование понимания квантовой механики, развитие интуиции в данной области.

Планируемые результаты обучения

• знает основные определения и методы квантовой механики и умеет решать простые задачи по пройденному материалу
• умеет решать задачу одномерного движения в квантовомеханическом пределе
• знает понятия : волновая функция в квазиклассическом приближении, правило квантования Бора-Зоммерфельда. прохождение под барьером (туннелирование) и надбарьерное отражение.
• умеет решать задачи на данную тему
• знает и умеет применять на практике методы теории возмущений
• умеет решать задачи класса движение в центрально-симметричном поле.

Содержание учебной дисциплины

• Основные принципы квантовой механики
  1.1. Как возникла квантовая механика. 1.2. «Правила игры» в квантовой механике. 1.3. Смена базиса: различные представления. 1.4. Непрерывный спектр. 1.5. Дираковские обозначения. 1.6. Одновременная измеримость величин и коммутация. 1.7. Предельный переход к классике. 1.8. Гамильтониан. 1.9. Производная оператора по времени. 1.10. Оператор импульса. 1.11. Уравнение Шрёдингера. 1.12. Оператор эволюции и представление Гайзенберга. 1.13. Вариационный принцип. 1.14. Двухуровневая система. 1.15. Осцилляции Раби. 1.16. Запутанные состояния. 1.17. Проблема измерений в квантовой механике
• Одномерное движение.
  2.1. Одномерное движение частицы. 2.2. Плотность потока. 2.3. Одномерное рассеяние. 2.4. Обращение времени. 2.5. Квазистационарные состояния. 2.6. Соотношение неопределённости для энергии. 2.7. Гармонический осциллятор. 2.8. Когерентные состояния. 2.9. Движение в периодическом потенциале
• Квазиклассика.
  3.1. Волновая функция в квазиклассическом приближении. 3.2. Граничные условия. 3.3. Правило квантования Бора-Зоммерфельда. 3.4. Прохождение под барьером (туннелирование). 3.5. Надбарьерное отражение.
• Теория возмущений.
  4.1. Стационарная теория возмущений. 4.2. Стационарная теория возмущений: невырожденное собственное значение. 4.3. Стационарная теория возмущений: вырожденное собственное значение. 4.4. Нестационарная теория возмущений. 4.5. Периодическое возмущение. 4.6. Вероятности переходов. 4.7. Вероятность ионизации под действием периодического возмущения. 4.8. Золотое правило Ферми.
• Движение в центрально-симметричном поле.
  5.1. Момент импульса. 5.2. Собственные значения момента. 5.3. Движение в центрально-симметричном поле. 5.4. Атом водорода
• Спин
  6.1. Оператор спина. 6.2. Сложение моментов.

Элементы контроля

• Контрольная работа
  Оценка состоит из оценки за домашнее задание и оценки за контрольную работу О = 0.5*Одз+0.2*Окр1 Оценка за домашнее задание. Домашнее задание предоставляется в избытке, при решении от 80 процентов задач и выше (получении 80 процентов баллов) студент получает максимальную оценку за домашнее задание. Если балл за задание x меньше 80 процентов, тооценка вычисляется согласно формуле: Одз=10*x/80 Домашнее задание принимается лично преподавателем в дополнительные часы после пары и на специально отведенной для этой задачи паре. Оценка за контрольную работу. Промежуточная контрольная работа проводится после прохождения темы 1 и состоит из базовых задач этой темы.
• Экзамен
  Оценка за экзамен. Экзамен проводиться в письменном виде. Если студент не справился с работой, ему предоставляется возможность ответить на дополнительные устные вопросы и решить дополнительные задачи в личном общении с преподавателем.

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.7 * Контрольная работа + 0.3 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Stefanovich, E. (2019). Quantum Electrodynamics. Berlin: De Gruyter. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1926927
• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика. Т.4 Квантовая электродинамика - Издательство "Физматлит" - 2006 - 720с. - ISBN: 5-9221-0058-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2237

Рекомендуемая дополнительная литература

• Вергелес С. Н. - ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА 4-е изд., испр. и доп. Учебник для бакалавриата и магистратуры - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 262с. - ISBN: 978-5-534-01663-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoreticheskaya-fizika-kvantovaya-elektrodinamika-437010