• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Mathematics

2021/2022
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
3
ECTS credits
Delivered at:
Department of Higher Mathematics (Independent HSE Departments)
Course type:
Bridging course
When:
1 year, 1 module

Instructor

Программа дисциплины

Аннотация

Адаптационный курс «Математика» предназначен для студентов первого года обучения магистратуры по программе «Управление и экономика здравоохранения». Для успешного освоения материала курса студенты должны владеть курсом математики и элементарными навыками компьютерной грамотности в объёме школьной программы. Курс предусматривает изучение основ теории чисел, функциональных зависимостей, дифференциального и интегрального исчислений и их приложений, а также элементов финансовой математики, комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Цель данного курса состоит в том, чтобы дать студентам развернутые представления о классических и современных математических методах и подходах, применяемых в социально-экономических теориях к моделированию различных экономических и социальных процессов и составляющих основу принятия управленческих решений.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Имеет представление о числах и их визуализации. Решает уравнения, систем уравнений и неравенств. Умеет представлять данные графически.
  • Имеет представление о функции и функциональной зависимости, а также методах их исследований.
  • Знает основные понятия дифференциального исчисления. Умеет активно ими пользоваться при анализе функций.
  • Имеет представление о неопределённом и определённом интегралах.
  • Знает основные понятия комбинаторики, основные понятия и теоремы теории вероятности и умеет активно ими пользоваться.
  • Имеет представление о процентах, процентных пунктах, экспоненциальном и линейном росте. Умеет решать задачи на банковские вклады, расчёт инфляции и, внутренней доходности, вычислять эффективную процентную ставку.
  • Владеет основными понятиями статистики: средняя арифметическая, мода, медиана, дисперсия, среднее квадратичное уклонение, и умеет их вычислять.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Числа и их представления
    Представления чисел и их визуализация. Решение уравнений, систем уравнений и неравенств. Графическое представление данных.
  • Функциональные зависимости
    Понятие функции и функциональной зависимости. Область определения и область значений. Функции одной целой переменной: последовательности и их свойства. Примеры последовательностей. Функция одной вещественной переменной: промежутки возрастания и убывания, локальные минимумы и максимумы. Периодические и непериодические функции. Примеры элементарных функций и их основные свойства. Обратная функция. Сложная функция. Примеры из реальной жизни: демографические и экономические данные.
  • Производная и темпы роста
    «Функции времени». Средняя скорость, мгновенная скорость, ускорение и их графические представления. Непрерывность функции. Разрывные функции. Дифференциал и производная. Возрастание и убывание функции. Исследование графика функции. Приближение функций. Представление о рядах. Функции многих переменных. Экстремум функции. Представление об оптимизации.
  • Первообразная и интеграл
    Представление о неопределённом и определённом интеграле. Геометрический смысл определённого интеграла.
  • Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
    Событие, случайное событие, вероятность. Элементы комбинаторики: комбинаторная теория вероятности. Элементы теории множеств и алгебра событий: сложение и умножение. Условная вероятность, независимость событий, формулы полной вероятности. Априорная и апостериорная вероятность: теория Байеса. Биномиальное и пуассонова распределения и их приложения.
  • Элементы финансовой математики
    Понятия процентных соотношений, процентных пунктов, экспоненциального и линейного роста. Примеры: банковские вклады, инфляция, внутренняя доходность, эффективная процентная ставка.
  • Элементы математической статистики
    Случайные величины, числовые характеристики случайных величин: средняя арифметическая, мода, медиана, дисперсия, среднее квадратичное уклонение. Генеральная совкупность и выборка. Смещенные и несмещенные оценки.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Активность на семинарских занятиях
  • неблокирующий Письменный экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (1 модуль)
    Итоговая оценка складывается из четверти оценки за активность на семинарах, четверти оценки за контрольную работу и половины оценки за экзаменационную работу.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Актуарная математика в задачах : учеб. пособие для вузов, Фалин, Г. И., Фалин, А. И., 2003
  • Задачник по математической статистике : для студентов социально - гуманитарных и управленческих специальностей, Макаров, А. А., Пашкевич, А. В., 2018
  • Сборник задач по высшей математике : учеб. пособие для соц.- упр. специальностей, Логвенков, С. А., Мышкис, П. А., 2014
  • Теория вероятностей : учебник для экономических и гуманитарных специальностей: учеб. пособие для вузов, Тюрин, Ю. Н., Макаров, А. А., 2009
  • Теория вероятностей и математическая статистика для социологов и менеджеров : учебник для вузов, Пашкевич, А. В., Макарова, А. А., 2014

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Сборник задач по математике для ВТУЗов: в 4 ч.. Ч.1: Линейная алгебра и основы математического анализа, Болгов, В. А., Демидович, Б. П., 1993