Foundations of Probability Theory and Mathematical Statistics

2019/2020

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

School of Communication

Course type:

Bridging course

When:

1 year, 1 module

Instructor

Pashkevich, Anna

Программа дисциплины

Аннотация

В результате освоения дисциплины будут получены знания об основных понятиях теории вероятностей, математической статистики, методах статистического анализа данных в прикладных задачах в пределах программы курса; базовые навыки «прочтения» и содержательной интерпретации статистических данных, специфика применения вероятностно-статистического подхода.

Цель освоения дисциплины

• Изучение и практическое освоение базовых понятий и подходов теории вероятностей и математической статистики, приобретение концептуального понимания специфики работы с количественными данными, понимание типов задач, которые могут быть решены с помощью математико-статистических методов.

Планируемые результаты обучения

• Навык решения математических задач следующего профиля: описательная статистика, статистические графики (их построение и визуальное "прочтение").
• Навык решения математических задач следующего профиля: коэффициент линейной корреляции Пирсона; коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендаллла; построение и навык "прочтения" диаграммы рассеяния (scatter plot).
• Навык решения математических задач следующего профиля: вычисление вероятности искомых событий в случае величин, описывающихся моделью нормального распределения.
• Навык решения математических задач следующего профиля: построение доверительного интервала для среднего значения и процентной доли; определение объема выборки при заданных требованиях к уровню репрезентативности.
• Навык решения математических задач следующего профиля: классификация двух типов ошибок статистического вывода (1-го и 2-го рода).

Содержание учебной дисциплины

• Введение в статистический анализ данных. Выборка и генеральная совокупность. Вероятностный отбор. Простая случайная выборка. Данные и переменные. Описательная статистика, статистические графики.
• Парные коэффициенты связи: Коэффициенты корреляции Пирсона, Спирмена, Кендалла.
• Модель нормального распределения. Содержательный смысл процедуры z-стандартизации. Работа со статистической таблицей и вычисление вероятности искомых событий.
• Статистическая погрешность (ошибка репрезентативности) выборки. Доверительная вероятность и доверительный интервал для среднего значения и процентной доли.
• Введение в проверку статистических гипотез. Основные понятия и алгоритмы. Понятие двух типов ошибок статистического вывода -- ошибка первого и второго рода.

Элементы контроля

• Активность (работа в аудитории, домашние работы)
• Контрольная работа
  Контрольная работа не является блокирующим элементом контроля. Выполняется в ходе семинарского занятия в заранее установленную дату.
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (1 модуль)
  0.2 * Активность (работа в аудитории, домашние работы) + 0.3 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Задачник по математической статистике : для студентов социально - гуманитарных и управленческих специальностей, Макаров, А. А., 2018
• Задачник по теории вероятностей для студентов социально - гуманитарных специальностей, Макаров, А. А., 2015
• Теория вероятностей и математическая статистика для социологов и менеджеров : учебник для вузов, Пашкевич, А. В., 2014

Рекомендуемая дополнительная литература

• Elementary statistics : a step by step approach, Bluman, A. G., 1995
• Анализ социологических данных : методология, дескриптивная статистика, изучение связей между номинальными признаками : учеб.пособие для вузов, Толстова, Ю. Н., 2000
• Математическая статистика для социологов : задачник, Толстова, Ю. Н., 2010
• Теория вероятностей : учебник для экономических и гуманитарных специальностей: учеб. пособие для вузов, Тюрин, Ю. Н., 2009
• Теория вероятностей и статистика : учеб. пособие для 10 и 11 кл. общеобразоват. учреждений, Тюрин, Ю. Н., 2014
• Теория вероятностей, математическая статистика в примерах, задачах и тестах : учебное пособие для вузов, Сапожников, П. Н., 2016