Stanislav Shaposhnikov

Publications⁵⁰

• Article V. I. Bogachev, Röckner M., S. V. Shaposhnikov. Applications of Zvonkin’s transform to stationary Kolmogorov equations / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2022. Vol. 106. No. 2. P. 318-321. doi
• Article Красовицкий Т. И., Шапошников С. В. Принцип суперпозиции для уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова с неограниченными коэффициентами // Функциональный анализ и его приложения. 2022. Т. 56. № 4. С. 59-79. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov S. Elliptic equations degenerating at infinity and uniqueness of probability solutions to the Kolmogorov equation // REVUE ROUMAINE DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES. 2021. Vol. 66. No. 1. P. 67-81.
• Article Bogachev V., Krasovitskiy T., Shaposhnikov S. On Nonuniqueness of Probability Solutions to the Cauchy Problem for the Fokker–Planck–Kolmogorov Equation / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2021. Vol. 103. No. 3. P. 108-112. doi
• Article Bogachev V., Röckner M., Shaposhnikov S. On the Ambrosio–Figalli–Trevisan Superposition Principle for Probability Solutions to Fokker–Planck–Kolmogorov Equations // Journal of Dynamics and Differential Equations. 2021. Vol. 33. No. 2. P. 715-739. doi
• Article Bogachev V., Krasovitskiy T., Shaposhnikov S. On uniqueness of probability solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov equation / Пер. с рус. // Sbornik Mathematics. 2021. Vol. 212. No. 6. P. 745-781. doi
• Article Бородин П. А., Ибрагимов Э. А., Кашин Б. С., Козлов В. В., Колесников А. В., Конягин С. В., Косов Е. Д., Смолянов О. Г., Толмачев Н. А., Трещев Д. В., Шапошников А. В., Шапошников С. В., Ширяев А. Н., Шкаликов А. А. Владимир Игоревич Богачев (к шестидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук. 2021. Т. 76. № 6(462). С. 201-208. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov S. Representations of solutions to Fokker–Planck–Kolmogorov equations with coefficients of low regularity // Journal of Evolution Equations. 2020. Vol. 20. No. 2. P. 355-374. doi
• Article V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov. The Kolmogorov Problem on Uniqueness of Probability Solutions of a Parabolic Equation / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2020. Vol. 102. No. 3. P. 464-467. doi
• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. Convergence in variation of solutions of nonlinear Fokker-Planck-Kolmogorov equations to stationary measures. // Journal of Functional Analysis. 2019. Vol. 276. No. 12. P. 3681-3713. doi
• Article Bogachev V., Miftakhov A., Shaposhnikov S. Differential properties of semigroups and estimates of distances between stationary distributions of diffusions / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2019. Vol. 99. No. 2. P. 175-180. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov A., Shaposhnikov S. Log-Sobolev-type inequalities for solutions to stationary Fokker-Planck-Kolmogorov equations. // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. 2019. Vol. 58. No. 5(176). P. 1-16. doi
• Article Bogachev V., Popova S., Shaposhnikov S. On Sobolev regularity of solutions to Fokker-Planck-Kolmogorov equations with drifts in L^1 // Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Rendiconti Lincei Matematica E Applicazioni. 2019. Vol. 30. No. 1. P. 205-221. doi
• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. On convergence to stationary distributions for solutions to nonlinear Fokker-Planck-Kolmogorov equations. // Journal of Mathematical Sciences. 2019. Vol. 242. No. 1. P. 69-84. doi
• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. On the superposition principle for Fokker-Planck-Kolmogorov equations / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2019. Vol. 100. No. 1. P. 363-366. doi
• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. Convergence to stationary measures in nonlinear Fokker-Planck-Kolmogorov equations / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2018. Vol. 98. No. 2. P. 452-457. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov A., Shaposhnikov S. Estimates for solutions to Fokker-Planck-Kolmogorov equations with integrable drifts / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2018. Vol. 98. No. 3. P. 559-563. doi
• Article V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov. On Non-Uniqueness of Probability Solutions to the Two-Dimensional Stationary Fokker–Planck–Kolmogorov Equation / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2018. Vol. 98. No. 2. P. 475-479. doi
• Article Bogachev V., Popova S., Shaposhnikov S. On Sobolev classes containing solutions to Fokker-Planck-Kolmogorov equations / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2018. Vol. 98. No. 2. P. 498-501. doi
• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. The Poisson equation and estimates for distances between stationary distributions of diffusions. // Journal of Mathematical Sciences. 2018. Vol. 232. No. 3. P. 254-282. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov S. Integrability and continuity of solutions to Fokker–Planck–Kolmogorov equations / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 96. No. 3. P. 583-586. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov S. Integrability and continuity of solutions to double divergence form equations // Annali di Matematica Pura ed Applicata. 2017. Vol. 196. No. 5. P. 1609-1635. doi
• Article Bogachev V., Doledenok A. N., Shaposhnikov S. Weighted Zolotarev metrics and the Kantorovich metric / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 95. No. 2. P. 113-117. doi
• Article Богачев В. И., Кириллов А. И., Шапошников С. В. Расстояния между стационарными распределениями диффузий и разрешимость нелинейных уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова // Теория вероятностей и ее применения. 2017. Т. 62. № 1. С. 16-43. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov S., Veretennikov A. Differentiability of solutions of stationary Fokker-Planck-Kolmogorov equations with respect to a parameter // Discrete and Continuous Dynamical Systems. 2016. Vol. 36. No. 7. P. 3519 -3543. doi
• Article Bogachev V., Röckner M., Shaposhnikov S. Distances between transition probabilities of diffusions and applications to nonlinear Fokker–Planck–Kolmogorov equations // Journal of Functional Analysis. 2016. Vol. 271. P. 1262-1300. doi
• Article Bogachev V., Röckner M., Shaposhnikov S. Estimates of distances between transition probabilities of diffusions / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2016. Vol. 93. No. 2. P. 135-139. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov S. Integrability and continuity of densities of stationary distributions of diffusions / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2016. Vol. 94. No. 1. P. 355-360. doi
• Article Shaposhnikov S., Manita O. On the Cauchy Problem for Fokker–Planck–Kolmogorov Equations with Potential Terms on Arbitrary Domains // Journal of Dynamics and Differential Equations. 2016. Vol. 28. No. 2. P. 493-518. doi
• Article Bogachev V., Da Prato G., Roeckner M., Shaposhnikov S. An analytic approach to infinite-dimensional continuity and Fokker-Planck-Kolmogorov equations // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze. 2015. Vol. 14. P. 983-1023. doi
• 
  Book Bogachev V., Krylov N. V., Roeckner M., Shaposhnikov S. Fokker-Planck-Kolmogorov equations. Providence : American Mathematical Society, 2015.
• Article Bogachev V., Da Prato G., Roeckner M., Shaposhnikov S. On the uniqueness of solutions to continuity equations. // Journal of Differential Equations. 2015. Vol. 259. No. 8. P. 3854-3873. doi
• Article Manita O., Romanov M., Shaposhnikov S. On uniqueness of solutions to nonlinear Fokker-Planck-Kolmogorov equations // Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications. 2015. Vol. 128. P. 199-226. doi
• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. Uniqueness problems for degenerate Fokker-Planck-Kolmogorov equations // Journal of Mathematical Sciences. 2015. Vol. 207. No. 2. P. 147-165. doi
• Article Богачев В. И., Веретенников А. Ю., Шапошников С. В. Дифференцируемость инвариантных мер диффузий по параметру // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2015. Т. 460. № 5. С. 507-511. doi
• Chapter Богачев В. И., Кириллов А. И., Шапошников С. В. О проблемах Колмогорова, связанных с уравнениями диффузии // В кн.: Сборник статей Международной конференции ,,Бесконечномерный анализ, стохастика, математическое моделирование: новые задачи и методы'', с. 11-30. М., РУДН, 2015. Российский университет дружбы народов, 2015.
• Article Shaposhnikov S., Bogachev V., Roeckner M. On parabolic inequalities for generators of diffusions with jumps // Probability Theory and Related Fields. 2014. Vol. 158. P. 465-476.
• Article Кириллов А., Шапошников С. В., Богачев В. И. Стационарное уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова с потенциалом // Доклады Академии наук. 2014. Т. 454. № 2. С. 131-137.
• Article Roeckner M., Shaposhnikov S., Bogachev V. On uniqueness of solutions to the cauchy problem for degenerate Fokker-Planck-Kolmogorov equations // Journal of Evolution Equations. 2013. Vol. 13. No. 3. P. 577-593.
• Article Шапошников С. В. Уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова с потенциалом и неравномерно эллиптической матрицей диффузии // Труды Московского математического общества. 2013. Т. 74. № 1. С. 17-34.
• Article Шапошников С. В., Богачев В. И., Кириллов А. Интегрируемые решения стационарного уравнения Колмогорова // Доклады Академии наук. 2012. Т. 444. № 1. С. 11-16.
• Article Шапошников С. В., Манита О. Нелинейные параболические уравнения для мер // Доклады Академии наук. 2012. Т. 447. № 6. С. 610-614.
• Article Шапошников С. В., Богачев В. И., Рекнер М. О положительных и вероятностных решениях стационарного уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова // Доклады Академии наук. 2012. Т. 444. № 3. С. 245-249.
• Article Roeckner M., Shaposhnikov S., Bogachev V. On uniqueness problems related to elliptic equations for measures // Journal of Mathematical Sciences. 2011. Vol. 176. No. 6. P. 759-773.
• Article Shaposhnikov S., Bogachev V., Roeckner M. On uniqueness problems related to the Fokker-Planck-Kolmogorov equations for measures // Journal of Mathematical Sciences. 2011. Vol. 179. No. 1. P. 1-41.
• Article Шапошников С. В., Богачев В. И., Кириллов А. О вероятностных и интегрируемых решениях стационарного уравнения Колмогорова // Доклады Академии наук. 2011. Т. 438. № 2. С. 154-159.
• Article Шапошников С. В. О единственности вероятностного решения задачи Коши для уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова // Теория вероятностей и ее применения. 2011. Т. 56. № 1. С. 71-95.
• Article Шапошников С. В. О единственности интегрируемых и вероятностных решений задачи Коши для уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова // Доклады Академии наук. 2011. Т. 439. № 3. С. 323-328.
• Article Шапошников С. В. Регулярность и качественные свойства решений параболических уравнений для мер // Теория вероятностей и ее применения. 2011. Т. 56. № 2. С. 318-350.
• Article Шапошников С. В., Богачев В. И., Агафонцев Б. Условия положительности плотности инвариантной меры // Доклады Академии наук. 2011. Т. 438. № 3. С. 295-299.