Васильев Виктор Анатольевич, профессор, заведующий базовая кафедрой Математического института им. В.А. Стеклова РАН (Москва)

НОМИНАЦИЯ «ДОСТИЖЕНИЕ В НАУКЕ»

Кандидатуру предлагает коллектив факультета математики

Виктор Анатольевич Васильев - выдающийся математик, ординарный профессор и заведующий базовой кафедрой МИАН факультета математики НИУ ВШЭ, действительный член Российской Академии Наук, пленарный докладчик Международного математического конгресса, член Исполнительного комитета (основного управляющего органа) Международного Математического Союза (организации, проводящей Международные математические конгрессы и присуждающей премии Филдса) в 2003-2010 и президент Московского Математического Общества с 2010 года по настоящее время.

В.А. Васильев является специалистом в области теории особенностей, алгебраической и геометрической топологии и смежных вопросов. В топологии В.А. Васильев создал технику симплициальных и конических разрешений дискриминантов, позволившую получить многие новые яркие результаты в самых разных областях математики. Например, в алгебраической геометрии эта техника дает способ вычислить когомологии пространств модулей кривых и гиперповерхностей, в теории сложности вычислений - нетривиальные нижние оценки времени работы алгоритмов, в алгебраической топологии - спектральную последовательность, сходящуюся к целочисленным когомологиям пространств отображений, а в геометрической топологии - инварианты зацеплений в 3-мерных многообразиях (инварианты конечного порядка, также известные как инварианты Васильева), к которым сводится большинство вычислимых на практике инвариантов. На статью В.А. Васильева о когомологиях пространств узлов в базе данных MathSciNet имеется больше 1000 ссылок.

Еще одна область интересов В.А. Васильева - теория Пикара-Лефшеца, связанная с вычислением асимптотик осциллирующих интегралов и гиперболическими уравнениями в частных производных. Вот одно из применений этой теории. Тело в 3-мерном пространстве называется алгебраически интегрируемым, если объемы частей, на которые его делит произвольная плоскость, удовлетворяют полиномиальному уравнению от коэффициентов уравнения этой плоскости. Аналогичное определение можно дать для пространства любой размерности. Например, оказывается, что шар в 3-мерном пространстве алгебраически интегрируем, а круг на плоскости - нет. Один из недавних результатов В.А. Васильева состоит в том, что в четномерных евклидовых пространствах не существует алгебраически интегрируемых алгебраических тел. Это закрывает старую проблему, исследование которой начал еще Ньютон, разобравший случай выпуклого тела на плоскости.

Факультет математики НИУ ВШЭ выдвигает Виктора Анатольевича Васильева на соискание премии Золотая Вышка в номинации «Достижение в науке».